Analysis, Teil A, Aufgabengruppe 2

Die Abbildung 1 zeigt einen Teil des Graphen $G_h$ einer in $ℝ$ \ {2} definierten gebrochen-rationalen Funktion h. Die Funktion h bei x = 2 eine Polstelle ohne Vorzeichenwechsel; zudem besitzt $G_h$ die Gerade mit der Gleichung y = x - 7 als schräge Asymptote.

a) Zeichnen Sie in die Abbildung 1 die Asymptoten von $G_h$ ein und skizzieren Sie im Bereich x<2 einen möglichen Verlauf von $G_h$.

b) Berechnen Sie unter Berücksichtigung des asymptotischen Verhaltens von $G_h$ einen Näherungswert für ${\int }_{10}^{20}h(x)dx$.