Aufgaben zu Kongruenz und Ähnlichkeit von Dreiecken

Um zu erkennen, dass das $\text{rote}$ und das $\text{lila}$ Dreieck kongruent sind, kannst du den SWS-Satz verwenden. Beide Dreiecke haben Seiten der Länge $3\text{cm}$ und $4\text{cm}$ und der von diesen Seiten eingeschlossene Winkel beträgt bei beiden $90°$.

Das $\text{grüne}$ und $\text{orange}$ Dreieck sind auch kongruent. Bei beiden Dreiecken hast du jeweils zwei Winkel und die dazwischenliegende Seitenlänge gegeben. Die Winkel und die Seitenlänge stimmen auch überein. Hier gilt also der WSW-Satz.

Beim $\text{türkisen}$ und $\text{schwarzen}$ Dreieck hast du jeweils alle drei Seitenlängen gegeben. Weil diese alle miteinander übereinstimmen, kannst du mit dem SSS-Satz feststellen, dass sie kongruent sind.

Bei beiden Dreiecken hast du auch jeweils alle Winkel gegeben, du könntest statt dem SSS-Satz also auch einen beliebigen anderen Kongruenzsatz verwenden, um festzustellen, dass die Dreiecke kongruent sind.

Das $\text{grüne}$ und $\text{lila}$ Dreieck sind nicht kongruent. Da der größeren Seite auch der größere Winkel gegenüber liegt, ist beim $\text{grünen}$ Dreieck die Seite gegenüber dem Winkel $\mathrm{51,34}°$ länger als $4\text{cm}$. Aber beim $\text{lilanen}$ Dreieck hast du als Seitenlänge einmal $4\text{cm}$ und einmal $3\text{cm}$ gegeben. Somit stimmen die Seiten der beiden Dreiecke nicht überein und die Dreiecke sind nicht kongruent zueinander.