Sachaufgaben zur Berechnung zusammengesetzter Figuren

Überlege dir zuerst, woraus die Figur sich zusammensetzt. In diesem Fall sind es zwei verschiedene Rechtecke und ein Halbkreis. Damit kannst du die allgemeine Formel aufstellen.

$\begin{array}{rclllll}{A}_{\mathrm{gesamt}}& =& A_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k},1}& +& A_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k},2}& +& A_{\mathrm{Halbkreis}}\\ A_{\mathrm{gesamt}}& =& a\cdot b& +& c\cdot d& +& {\displaystyle \frac{1}{2}}\pi r^2\end{array}$

Der Durchmesser des Halbkreises $d$ ist gemäß der Zeichnung gleich $b=2\mathrm{cm}$. Der Radius $r$ des Halbkreises ist dann $r={\displaystyle \frac{b}{2}}={\displaystyle \frac{2\mathrm{cm}}{2}}=1\mathrm{cm}$.

Aus der Zeichnung kannst du weiterhin ablesen: $a=5\mathrm{cm}$, $c=4\mathrm{cm}$ und $d=12\mathrm{cm}$.

Eingesetzt in:

$A_{\mathrm{gesamt}}=a\cdot b+c\cdot d+{\displaystyle \frac{1}{2}}\pi r^2=5\mathrm{cm}\cdot 2\mathrm{cm}+4\mathrm{cm}\cdot 12\mathrm{cm}+{\displaystyle \frac{1}{2}}\pi (1\mathrm{cm}{)}^2\approx \mathrm{59,57}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$

Antwort: Das ausgesägte Teil hat einen Flächeninhalt von etwa $\mathrm{59,57}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$