Aufgaben zur Darstellung von Prozentangaben in Schaubildern

Um die Daten in Prozent in ein Diagramm eintragen zu können, musst du zuerst die Prozentsätze berechnen. Du hast die Prozentwerte W gegeben. Mit diesen berechnest du die Summe aller Schüler (Grundwert G):

$\mathrm{G}=\mathrm{S}\mathrm{c}\mathrm{h}\ddot{\mathrm{u}}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{z}\mathrm{a}\mathrm{h}\mathrm{l}=60+30+70+40=200$

Mit Grundwert G und Prozentwert W kannst du nun mit der Formel $p=\frac{W}{G}$ den Prozentsatz berechnen.

$p_{\mathrm{F}\mathrm{u}ß}=\frac{W_{\mathrm{F}\mathrm{u}ß}}{G}=\frac{60}{200}=\frac{30}{100}=30\%$

$p_{\mathrm{Roller}}=\frac{W_{\mathrm{Roller}}}{G}=\frac{30}{200}=\frac{15}{100}=15\%$

$p_{\mathrm{Fahrrad}}=\frac{W_{\mathrm{Fahrrad}}}{G}=\frac{70}{200}=\frac{35}{100}=35\%$

$p_{\mathrm{Auto}}=\frac{W_{\mathrm{Auto}}}{G}=\frac{40}{200}=\frac{20}{100}=20\%$

Nun kannst du die Prozentsätze in die verschiedenen Diagramme einfügen:

Säulendiagramm

Zeichne ein Säulendiagramm, bei dem auf der waagrechten Achse die Kategorien und auf der senkrechten Achse die Prozentsätze angegeben sind.

Balkendiagramm

Zeichne ein Balkendiagramm, bei dem auf der waagrechten Achse die Prozentsätze und auf der senkrechten Achse die e Kategorien angegeben sind.

Streifendiagramm

Zeichne eine Fläche, die den $100\%$ entsprechen. Trage anschließend die verschiedenen Prozentsätze hintereinander ein.

Kreisdiagramm

Um das Kreisdiagramm zeichnen zu können, musst du die Prozentsätze in Winkel umrechnen. Dabei gilt: $360°\widehat{=}100\%$. Der Prozentwert lässt sich in Grad umrechnen, indem du $p$ mit $360°$ multiplizierst.

$W_{\mathrm{F}\mathrm{u}ß}=30\%\cdot 360°=108°$

$W_{\mathrm{Roller}}=15\%\cdot 360°=54°$

$W_{\mathrm{Fahrrad}}=35\%\cdot 360°=126°$

$W_{\mathrm{Auto}}=20\%\cdot 360°=72°$

Nun kannst du die Werte in das Kreisdiagramm eintragen: