Aufgaben zur Prozentrechnung in Anwendungssituationen

Gegeben:

Nettogewicht = Gewicht des Skateboards = $\mathrm{2,4}kg$

Taragewicht = Gewicht der Verpackung = $\mathrm{0,6}kg$

Gesucht:

Bruttogewicht = Gesamtgewicht

Tara (in $\%$) = Anteil der Verpackung am Gesamtgewicht

Als Erstes solltest Du das Bruttogewicht ausrechnen.

Dazu machst Du dir den Zusammenhang zwischen Netto, Brutto und Tara klar.

Die Verpackung mit dem Skateboard besteht aus dem Skateboard und der Verpackung.

Also: Verpackung mit dem Skateboard = Skateboard + Verpackung

So kommt man auf die Formel:

Bruttogewicht = Nettogewicht + Taragewicht

Bruttogewicht = $\mathrm{2,4}kg+\mathrm{0,6}kg=3kg$

Jetzt fehlt nur noch Tara in $\%$.

Berechnung mit Formel:

Um die Aufgabe zu lösen kannst du die Formeln für die Prozentrechnung verwenden.In diesem Fall ist 

• der Grundwert G = Bruttogewicht = $3kg$

• der Prozentwert W = Taragewicht = $\mathrm{0,6}kg$

• und der gesuchte der Prozentsatz p = Tara (in $\%$)

Die Formel für den Prozentwert lautet $𝐖=𝐩\cdot 𝐆$

Da hier der Prozentsatz gesucht ist muss die Formel noch umgeschrieben werden:

$\begin{array}{rcl}𝐩& =& \frac{𝐖}{𝐆}\\ & & \\ & =& \frac{\mathrm{𝟎,𝟔}}{\mathrm{𝟑}}\\ & & \\ & =& \mathrm{0,2}\\ & & \\ & =& 20\%\end{array}$

Tara (in $\%$) = $20\%$

Berechnung mit Dreisatz:

Ein alternativer Lösungsweg ist die Berechnung mit dem Dreisatz.

Wie viel Prozent sind $\mathrm{0,6}kg$ von $3kg$?

$3kg\widehat{=}100\%$

$1kg\widehat{=}{\displaystyle \frac{100\%}{3}}$

$\mathrm{0,6}kg\widehat{=}\mathrm{0,6}\cdot {\displaystyle \frac{100\%}{3}}={\displaystyle \frac{60\%}{3}}\Rightarrow \mathrm{0,6}kg=20\%$

Tara (in $\%$) = $20\%$