Aufgaben zu linearen Funktionen und Geradengleichungen

Der Graph ist steigend. Also können nur Antwortmöglichkeiten 2,5 und 1 richtig sein. Wenn du vom y-Achsenabschnitt (hier $y=-\mathrm{2,5}$) um $1$ nach rechts gehst, musst du etwa eins noch nach oben, um die Gerade wieder zu erreichen.

Deine Steigung lautet also: $m={\displaystyle \frac{1}{1}}=1$.

Du sucht dir im Koordinatensystem zwei Punkte, deren Koordianten du leicht ablesen kannst. Hier z.B. $(1|3)$ und $(3|0)$. Um von $(1|3)$ zu $(3|0)$ zu kommen, gehst du $2$ nach rechts und um $3$ nach unten.

Deine Steigung lautet also: $m=\frac{-3}{2}=-\mathrm{1,5}$

Die Gerade ist fallend. Daher kann die Steigung nur negativ sein. als mögliche richtige Lösungen kommen also nur noch $-\mathrm{0,8}$ oder $-\mathrm{1,2}$ in Frage.

Wenn du im Koordinatensystem vom y-Achsenabschnitt um $1$ nach rechts gehst, musst du weniger als $1$ nach unten, um die Gerade wieder zu treffen. Also kann die Antwort $m=-\mathrm{1,2}$ nicht stimmen.

Wenn man den Graphen sehr sehr genau ansieht, kommt man auf das Ergebnis:

$m={\displaystyle \frac{-\mathrm{0,8}}{1}}=-\mathrm{0,8}$

Der Graph ist steigend, also kann die Steigung nur positiv sein. Die Antwortmöglichkeiten $2$ oder $\mathrm{1,8}$ oder $\mathrm{2,2}$ stehen also noch zur Wahl.

Such dir einen Punkt auf der Geraden, dessen Koordinaten du leicht ablesen kannst. Hier eignet sich zum Beispiel der Punkt $(3|0)$. Von hier gehts du um $1$ nach rechts und weniger als 2 nach oben, um die Gerade wieder zu erreichen. Daher bleibt nur noch die Antwortmöglichkeit $m=\mathrm{1,8}$ übrig.

Deine Steigung lautet also: $m={\displaystyle \frac{\mathrm{1,8}}{1}}=\mathrm{1,8}$

Du gehst vom y-Achsenabschnitt (hier $y=3$) um $7$ nach rechts und um $3$ nach unten.

Deine Steigung lautet also: $m={\displaystyle \frac{-3}{7}}=-{\displaystyle \frac{3}{7}}$