Weitere Aufgaben zu linearen Funktionen

Lösung zu a)

Zeichne die Funktion $y=-3x$

Spiegele die Gerade an der $x$-Achse.

Lies die neue Funktionsgleichung ab.

Sie lautet: $y=3x$

Verschiebe die Gerade um 2 Einheiten nach oben.

Der y-Achsenabschnitt hat sich geändert.

Lies die neue Funktionsgleichung ab.

Antwort: Die an der $x$-Achse gespiegelte und um $2$ Einheiten nach oben verschobene Gerade hat die Gleichung $y=3x+2$

Lösung zu b)

Bei der Spiegelung an der $x$-Achse wird der Funktionsterm mit $(-1)$ multipliziert.

 $y=(-1)\cdot (-3x)=3x$

Somit lautet die Gleichung der gespiegelten Geraden: $y=3x\text{}$

Verschiebe diese Gerade um $2$ nach oben.

Dies entspricht dem $y$-Achsenabschnitt $t\Rightarrow$ $t=2$

Ergänze die Gleichung:

Antwort: Die neue Gleichung der Geraden lautet: $y=3x+2$