Gruppe A

Von 20 Liedern haben 5 Lieder einen deutschsprachigen Text. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit $p$, dass die ersten 3 gespielten Lieder einen deutschen Text haben? Da die Lieder ohne Wiederholung gespielt werden, ändert sich die Wahrscheinlichkeit dass ein deutschsprachiges Lied gespielt wird, von Lied zu Lied.

Die Wahrscheinlichkeit, dass das 1. Lied einen deutschen Text hat, beträgt ${\displaystyle \frac{5}{20}}$. Nun sind es nur noch 19 Lieder, von denen 4 einen deutschen Text haben können und danach 3 von 18 Liedern mit deutschsprachigem Text. Also gilt:

$p={\displaystyle \frac{5}{20}}\cdot {\displaystyle \frac{4}{19}}\cdot {\displaystyle \frac{3}{18}}$