Aufgaben zur quadratischen Ergänzung

Klammere $0,5$ vor den x-Termen aus.

$0,5 x^{2} - 6,5 x + 27$	$=$	$0,5 \cdot (x^{2} - 13 x) + 27$
	↓	Ergänze quadratisch mit ${6,5}^{2}$ .
	$=$	$0,5 \cdot (x^{2} - 2 \cdot 6,5 x + {6,5}^{2} - {6,5}^{2}) + 27$
	↓	Multipliziere aus.
	$=$	$0,5 \cdot (x^{2} - 2 \cdot 6,5 x + {6,5}^{2}) - 0,5 \cdot 42,25 + 27$
	$=$	$0,5 \cdot (x^{2} - 2 \cdot 6,5 x + {6,5}^{2}) - 21,125 + 27$
	↓	Fasse zusammen.
	$=$	$0,5 \cdot (x^{2} - 2 \cdot 6,5 x + {6,5}^{2}) + 5,875$
	↓	Fasse zur 2. binomischer Formel zusammen.
	$=$	$0,5 \cdot {(x - 6,5)}^{2} + 5,875$