2018

In folgendem Koordinatensystem sind mehrere Pfeile eingezeichnet.

Gib die Koordinaten des Vektors $\vec{v}$ an.

A(-5 \ 0,5) hat den Ortsvektor $\vec{O A} = (\begin{array}{c} - 5 \\ 0,5 \end{array})$ und B(-2,5 \ 1,5) den Ortsvektor $\vec{O B} = (\begin{array}{c} - 2,5 \\ 1,5 \end{array})$
$\vec{v} = \vec{A B}$ berechnest du dann wie folgt:
$\vec{v} = \vec{A B} = \vec{O B} - \vec{O A} = (\begin{array}{c} - 2,5 - (- 5) \\ 1,5 - 0,5 \end{array}) = (\begin{array}{c} 2,5 \\ 1 \end{array})$
$\vec{v} = (\begin{array}{c} 2,5 \\ 1 \end{array})$ ist also die Lösung
Lies die Koordinaten der Punkte $A$ und $B$ ab. Dann kannst du deren Ortsvektoren $\vec{O A}$ und $\vec{O B}$ bestimmen und dadurch $\vec{v} = \vec{A B}$ bestimmen.
Nenne einen weiteren Repräsentanten von $\vec{v}$ .

Ein weiterer Repräsentant des Vektors $\vec{A B}$ ist der Vektor $\vec{G H}$ .
Alle Pfeile, die gleich lang und parallel sind, und die in die gleiche Richtung zeigen, sind Repräsentanten desselben Vektors.
Gib die Koordinaten des Gegenvektors von $\vec{v}$ an.

Der Gegenvektor von $\vec{v} = (\begin{array}{c} 2,5 \\ 1 \end{array})$ ist $- \vec{v}$ , also $- (1) \cdot (\begin{array}{c} 2,5 \\ 1 \end{array}) = (\begin{array}{c} - 2,5 \\ - 1 \end{array})$
Es gilt : $\vec{a} + (- \vec{a}) = \vec{a} - \vec{a}$
Der Gegenvektor von $\vec{v}$ ist also $- \vec{v} =$ $(\begin{array}{c} - 2,5 \\ - 1 \end{array})$

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