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Rechen- und Verständnisaufgaben zur Quadratwurzel

Mache den Nenner rational:

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wurzeln
$\frac{1}{\sqrt{2}}$
↓
Erweitere den Bruch mit $\sqrt{2}$ .
$=$ $\frac{1 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}$
$=$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$
$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{125}}{\sqrt{5}}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wurzeln
$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{125}}{\sqrt{5}}$
↓
Erweitere den Bruch mit $\sqrt{5}$ .
$=$ $\frac{(\sqrt{2} - \sqrt{125}) \cdot \sqrt{5}}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}}$
↓
Multipliziere.
$=$ $\frac{\sqrt{10} - \sqrt{625}}{5}$
↓
Ziehe die zweite Wurzel.
$=$ $\frac{\sqrt{10} - 25}{5}$
$=$ $\frac{\sqrt{10}}{5} - 5$

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CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl → Was bedeutet das? serlo.org