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Rechen- und Verständnisaufgaben zur Quadratwurzel

Vereinfache:

$\sqrt{500} + 3 \sqrt{98} - 5 \sqrt{8} - 3 \sqrt{45}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wurzeln
$\sqrt{500} + 3 \sqrt{98} - 5 \sqrt{8} - 3 \sqrt{45}$
↓
Zerlege die Zahlen unter der Wurzel .
$=$ $\sqrt{5 \cdot 10^{2}} + 3 \sqrt{2 \cdot 7^{2}} - 5 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 5}$
↓
Ziehe die Potenzen aus der Wurzel .
$=$ $10 \sqrt{5} + 3 \cdot 7 \sqrt{2} - 5 \cdot 2 \sqrt{2} - 3 \cdot 3 \sqrt{5}$
$=$ $10 \sqrt{5} + 21 \sqrt{2} - 10 \sqrt{2} - 9 \sqrt{5}$
$=$ $\sqrt{5} + 11 \sqrt{2}$
$\sqrt{64 k^{2}}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wurzeln
$\sqrt{64 k^{2}}$
↓
Zerlege die Zahl unter der Wurzel .
$=$ $\sqrt{8^{2} \cdot k^{2}}$
↓
Ziehe die Potenzen aus den Wurzeln .
(Vergiss nicht die Betragsstriche um $k$ !)
$=$ $8 \cdot | k |$

$(\sqrt{\frac{x^{5} y}{5 a}} : \sqrt{\frac{x^{3} y^{3}}{a^{2}}}) \cdot \sqrt{\frac{25 x}{a}} (x, y, z > 0)$

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CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl → Was bedeutet das? serlo.org