Gruppe A

Beachte, dass in einem Gleichschenkligen Dreieck die Basiswinkel immer die selbe Größe haben. Die Seiten a und b werden als Schenkel bezeichnet und haben die selbe Länge, die Seite c hat nicht die selbe Länge wie die beiden Schenkel und wird hier auch als Basis bezeichnet. Die Basiswinkel sind also die beiden Winkel die auf der Seite c aufliegen.

Bei jeder Art von Dreieck, ergibt die Gesamtsumme aller drei Winkel immer $180°$.

Linda hat also, um $\alpha$ zu ermitteln, die Gesamtsumme aller Winkel, also $180°$ minus den bereits gegeben Winkel $\gamma$ $=50°$gerechnet und dann diese Summe durch zwei dividiert, da wie bereits erklärt, die beiden Basis Winkel die selbe Größe haben.

Du hast bereits die beiden Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck ABD $\alpha$ $=65°$gegeben. Wie du ja nun weißt, ergeben alle Winkel in einem Dreieck $180°$. Das heißt, du kannst nun den Winkel an der Ecke B, nennen wir ihn mal $\beta$, berechnen.

$\beta =180°-65°-65°=50°$

Nun kannst du wieder das das Gleichschenklige Dreieck ABC verwenden. Hier hast du nun wieder die beiden Basiswinkel $\alpha =65°$und $\gamma =50°$gegeben. Gesucht ist nun der Winkel $\delta$. Da wir ja bereits oben den Winkel, den wir $\beta$ genannt haben, berechnet haben und wissen das dieser $50°$ und $\alpha 65°$groß ist, musst du $\alpha -\beta$ rechnen um $\delta$ zu ermitteln.

$\delta =\alpha -\beta =65°-50°=15°$ Der Winkel $\delta$ ist also $15°$groß.