Aufgaben zum Thema Winkel

Tipp: Ein Grad entspricht 60 Winkelminuten. $1°={60}^{\prime }$

Eine Winkelminute entspricht 60 Winkelsekunden. $1^{\prime }={60}^{\prime \prime }$

Lösung

Ein Grad entspricht 60 Winkelminuten. $1°={60}^{\prime }$

Eine Winkelminute entspricht 60 Winkelsekunden. $1^{\prime }={60}^{\prime \prime }$

Du sollst $11°$ durch $8$ teilen. Beginne, indem du schaust, wie oft die $8$ in die $11$ hineingeht.

$11°:8=1°+(3°:8)$

Die $8$ passt genau 1mal in die $11°$. Anschließend sind von den $11°$ noch $3°$ übrig. Die musst du auch noch durch $8$ teilen.

Das geht am besten, indem du die $3°$ in Winkelminuten umwandelst.

$3°=3\cdot {60}^{\prime }={180}^{\prime }$

Teile anschließend die ${180}^{\prime }$ durch $8$. Bilde dabei aber wieder keine Kommazahl, sondern teile mit Rest!

$11°:8$

$=1°+(3°:8)$

$=1°+({180}^{\prime }:8)$

$=1°+{22}^{\prime }+(4^{\prime }:8)$

$=1°{22}^{\prime }+(4^{\prime }:8)$

$180:8=22$ Rest $4$

Aus diesem Grund müssen wir nun die $4^{\prime }$ in Winkelsekunden umrechnen und wieder durch $8$ teilen.

$4^{\prime }=4\cdot {60}^{\prime \prime }={240}^{\prime \prime }$

Teile anschließend die ${240}^{\prime \prime }$ durch $8$!

$1°{22}^{\prime }+(4^{\prime }:8)$

$=1°{22}^{\prime }+({240}^{\prime \prime }:8)$

$=1°{22}^{\prime }+{30}^{\prime \prime }$

$=1°{22}^{\prime }{30}^{\prime \prime }$

Als Endergebnis erhältst du $11°:8=1°{22}^{\prime }{30}^{\prime \prime }$.

In Worten: Ein Grad, zweiundzwanzig Winkelminuten und dreißig Winkelsekunden.