Aufgaben zu linearen Funktionen

Steigung

Bestimme die Steigung $\mathrm{m}$.

$\mathrm{m}={\displaystyle \frac{△\mathrm{y}}{△\mathrm{x}}}={\displaystyle \frac{{\mathrm{y}}_2-{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{x}}_2-{\mathrm{x}}_1}}$

Setze die beiden Punkte in die Formel für die Steigung ein.

$\mathrm{m}={\displaystyle \frac{3-(-3)}{0-2}}={\displaystyle \frac{6}{-2}}=-3$

Funktionsgleichung

Bestimme die Funktionsgleichung.

$\mathrm{y}=\mathrm{m}\cdot \mathrm{x}+\mathrm{t}$

Setze m in die allgemeine Geradengleichung ein.

$\mathrm{y}=-3\mathrm{x}+\mathrm{t}$

Setze einen der beiden Punkte in die Funktionsgleichung ein.

$3=-3\cdot 0+\mathrm{t}$

$\mathrm{t}=3$

Setze t in die Funktionsgleichung ein.

$\Rightarrow \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-3\mathrm{x}+3$