Aufgaben zu Rechtecken und Quadraten

Den Umfang des Quadrats berechnest du, indem du alle Seitenlängen addierst. Das Quadrat hat 4 Seiten der Länge $a.$ Die richtigen Antworten sind also:

$U_{\text{Quadrat}}=4\cdot a$

und

$U_{\text{Quadrat}}=a+a+a+a$.

In dieser Aufgabe geht es um den Umfang eines Rechtecks mit den Seitenlängen $a$ und $b$. Dieser ergibt sich als Summe der vier Seitenlängen:

$U_{\text{Rechteck}}=2\cdot a+2\cdot b$

$${\displaystyle \phantom{www-i}=a+a+b+b}$$

$${\displaystyle \phantom{www-i}=(a+b)+(a+b)}$$

Kommutativgesetz und Assoziativgesetz für Addition

$${\displaystyle \phantom{www-i}=2\cdot (a+b)}$$

Folglich sind die richtigen Antworten:

$U_{\text{Rechteck}}=a+b+a+b$

und

$U_{\text{Rechteck}}=2\cdot (a+b)$