Aufgaben zu der Tangente

Der Punkt $P(x|0)$ liegt auf dem Graphen von $f$.

Berechne dessen $x$-Koordinate.

$\Rightarrow P(4|0)$ ist der Berührpunkt des Graphen mit der Tangente.

Die Tangente wird durch eine Geradengleichung beschrieben:

$y=mx+t$

Die Tangente hat im Punkt $P(4|0)$ die Steigung der Funktion $f(x)=\sqrt{x}-2$, diese bestimmt man mit Hilfe der Ableitung.

Bestimmen der Steigung $m$, durch einsetzen von $x=4$:

Bestimmen des $y$-Achsen Abschnitts durch einsetzen von $P$ in die Geradengleichung:

$\Rightarrow$ Die Tangente ist gegeben durch die Gleichung