Aufgaben zu Geradengleichungen in der Ebene

Bestimme eine Geradengleichung durch die in der Ebene gegebenen Punkte in Parameterform.

$P_{1} (3 | 4)$ und $P_{2} (1 | 1)$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung in Parameterform
Gegeben sind die beiden Punkte $P_{1} (3 | 4)$ und $P_{2} (1 | 1)$ .
Gesucht ist eine Geradengleichung $g : \vec{x} = \vec{p_{1}} + λ \cdot \vec{u}$
mit $\vec{u} = \vec{p_{2}} - \vec{p_{1}}$
$\vec{u} = (\begin{array}{c} 1 - 3 \\ 1 - 4 \end{array}) = (\begin{array}{c} - 2 \\ - 3 \end{array})$
Eine Geradengleichung durch die beiden Punkte lautet also
$g : \vec{x} = (\begin{array}{c} 3 \\ 4 \end{array}) + λ \cdot (\begin{array}{c} - 2 \\ - 3 \end{array})$
$P_{1} (5 | 2)$ und $P_{2} (- 1 | 1)$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung in Parameterform
Gegeben sind die beiden Punkte $P_{1} (5 | 2)$ und $P_{2} (- 1 | 1)$ .
Gesucht ist eine Geradengleichung $g : \vec{x} = \vec{p_{1}} + λ \cdot \vec{u}$
mit $\vec{u} = \vec{p_{2}} - \vec{p_{1}}$
$\vec{u} = (\begin{array}{c} - 1 - 5 \\ 1 - 2 \end{array}) = (\begin{array}{c} - 6 \\ - 1 \end{array})$
Eine Geradengleichung durch die beiden Punkte lautet also
$g : \vec{x} = (\begin{array}{c} 5 \\ 2 \end{array}) + λ \cdot (\begin{array}{c} - 6 \\ - 1 \end{array})$
$P_{1} (4 | 0)$ und $P_{2} (- 2 | - 6)$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung in Parameterform
Gegeben sind die beiden Punkte $P_{1} (4 | 0)$ und $P_{2} (- 2 | - 6)$ .
Gesucht ist eine Geradengleichung $g : \vec{x} = \vec{p_{1}} + λ \cdot \vec{u}$
mit $\vec{u} = \vec{p_{2}} - \vec{p_{1}}$
$\vec{u} = (\begin{array}{c} - 2 - 4 \\ - 6 - 0 \end{array}) = (\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \end{array})$
Eine Geradengleichung durch die beiden Punkte lautet also
$g : \vec{x} = (\begin{array}{c} 4 \\ 0 \end{array}) + λ \cdot (\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \end{array})$
$P_{1} (- 3 | 2)$ und $P_{2} (- 2 | 6)$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung in Parameterform
Gegeben sind die beiden Punkte $P_{1} (- 3 | 2)$ und $P_{2} (- 2 | 6)$ .
Gesucht ist eine Geradengleichung $g : \vec{x} = \vec{p_{1}} + λ \cdot \vec{u}$
mit $\vec{u} = \vec{p_{2}} - \vec{p_{1}}$
$\vec{u} = (\begin{array}{c} - 2 - (- 3) \\ 6 - 2 \end{array}) = (\begin{array}{c} 1 \\ 4 \end{array})$
Eine Geradengleichung durch die beiden Punkte lautet also
$g : \vec{x} = (\begin{array}{c} - 3 \\ 2 \end{array}) + λ \cdot (\begin{array}{c} 1 \\ 4 \end{array})$
$P_{1} (0 | - 4)$ und $P_{2} (13 | 2)$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung in Parameterform
Gegeben sind die beiden Punkte $P_{1} (0 | - 4)$ und $P_{2} (13 | 2)$ .
Gesucht ist eine Geradengleichung $g : \vec{x} = \vec{p_{1}} + λ \cdot \vec{u}$
mit $\vec{u} = \vec{p_{2}} - \vec{p_{1}}$
$\vec{u} = (\begin{array}{c} 13 - 0 \\ 2 - (- 4) \end{array}) = (\begin{array}{c} 13 \\ 6 \end{array})$
Eine Geradengleichung durch die beiden Punkte lautet also
$g : \vec{x} = (\begin{array}{c} 0 \\ - 4 \end{array}) + λ \cdot (\begin{array}{c} 13 \\ 6 \end{array})$

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