Gemischte Aufgaben zum Rechnen mit Brüchen

In dieser Aufgabe geht es darum eine bestimmte Rechnung graphisch in der Zahlengerade nachzuvollziehen.

• Der 1.Graph entspricht nicht der oberen Rechnung, da dort mit ${\displaystyle \frac{3}{4}}$ statt mit $-{\displaystyle \frac{3}{4}}$ gerechnet wurde. Der Pfeil startet und endet dabei zu weit rechts auf der Zahlengerade.

• Der 2.Graph entspricht ebenfalls nicht der oberen Rechnung, da wieder $-{\displaystyle \frac{3}{4}}$ mit ${\displaystyle \frac{3}{4}}$ ersetzt wurde. Der Pfeil zeigt außerdem in die falsche Richtung.

• Beim 3. Graphen stimmt zum Beispiel der Startpunkt Pfeils nicht, da er bei $0$ startet. Dieser Graph stellt also auch nicht die Rechnung dar.

• Der Pfeil im 4.Graphen startet bei $-{\displaystyle \frac{3}{4}}$, hat Länge ${\displaystyle \frac{5}{2}}$ und zeigt nach rechts. Hier stimmen also alle Teile der oberen Rechnung.

Die Rechnung wird also von dem 4.Graphen dargestellt.

In dieser Aufgabe geht es darum eine bestimmte Rechnung graphisch in der Zahlengerade nachzuvollziehen.

• Der 1. Graph stellt nicht die Rechnung dar, weil der Pfeil die Länge $\mathrm{3,5}$ statt $2={\displaystyle \frac{14}{7}}$ hat und bei $5$ statt $\mathrm{3,5}$ landet.

• Im 2.Graphen startet der Pfeil bei $0$ und hat die Länge $\mathrm{3,5}$. Auch dieser Graph ist daher falsch.

• Der Pfeil beim 3. Graphen fängt bei $\mathrm{1,5}={\displaystyle \frac{3}{2}}$ hat die Länge $2={\displaystyle \frac{14}{7}}$ und zeigt nach rechts. Der Graph ist also der Gesuchte.

• Der 4.Graph stellt die Rechnung nicht dar, weil der Pfeil in die falsche Richtung, nämlich nach links, zeigt.

Die Rechnung wird also vom 4.Graphen dargestellt.