Aufgaben zur Diskussion von Funktionenscharen

Gegeben sind die Funktionenschar $f_{k}$ mit $f_{k} (x) = 2 kx + 3$ mit dem Parameter $k \in ℝ$ und die Parabel $p$ mit $p (x) = x^{2} - 2 x + 5$ .

Welche der Geraden $f_{k}$ ist parallel zur Tangente an $p$ im Punkt $Q (2 | 5)$ ?

$p ´ (x)$	$=$	$2 x - 2$
	↓	Bestimme die Steigung am Punkt $(2 \| 5)$
$p ´ (2)$	$=$	$4 - 2$
	↓	Was heißt das für die Tangente?
$p ´ (2)$	$=$	$2$
	↓	Tangente hat die Steigung 2

$f ´_{k} (x)$	$=$	$2 k$
	↓	Diese Steigung soll gleich der der Tangente sein. Setze sie also gleich.
$2 k$	$=$	$2$	$: 2$
$k$	$=$	$1$
	↓	Gib die Gerade explizit an.