Weitere Aufgaben zu Extremwertproblemen

Der Absatz (Verkaufszahlen) einer Ware ist wesentlich abhängig vom Preis $p$. Je höher der Preis, desto geringer ist in der Regel der Absatz.

Diesen Zuammenhang beschreibt die Preis-Absatz-Funktion (PAF)

Der Umsatz (Verkaufserlös) $U(p)$ ist als Produkt aus Absatz und Preis eine Wertgröße.

Eine Firma verkauft pro Monat von einem Artikel $n$ Stück zu einem Stückpreis von $p€$.

Die Preis-Absatz-Funktion ist gegeben durch:

$PAFn(p)=1200-3\cdot p$

Bestimme den monatlichen Umsatz in Abhängigkeit vom Stückpreis p.

Für welchen Preis p ist der Umsatz maximal?