Aufgaben zu Volumenberechnung bei geraden Prismen und Zylindern

Der Radius $r$ ist halb so lang wie der Durchmesser, also gilt $r=4\text{m}$.

$\begin{array}{l}V=r^2\mathrm{\pi h}\\ \mathrm{M}=2\mathrm{r\pi h}\\ \mathrm{O}=2{\mathrm{r}}^2\mathrm{\pi }+2\mathrm{r\pi h}\end{array}$

$V=r^2\mathrm{\pi h}=(4\mathrm{m}{)}^2\cdot \mathrm{3,14}\cdot 5\mathrm{m}=16{\mathrm{m}}^2\cdot \mathrm{3,14}\cdot 5\mathrm{m}=\mathrm{251,2}{\mathrm{m}}^3$

$M=2r\mathrm{\pi h}=2(4\mathrm{m})\cdot \mathrm{3,14}\cdot 5\mathrm{m}=8\mathrm{m}\cdot \mathrm{3,14}\cdot 5\mathrm{m}=\mathrm{125,6}{\mathrm{m}}^2$

$O=2r^2\mathrm{\pi }+2\mathrm{r\pi h}=2(4\mathrm{m}{)}^2\cdot \mathrm{3,14}+2\cdot 4\mathrm{m}\cdot \mathrm{3,14}\cdot 5\mathrm{m}$

$=\mathrm{100,48}{\mathrm{m}}^2+\mathrm{125,60}{\mathrm{m}}^2=\mathrm{226,08}{\mathrm{m}}^2$

Das Volumen des Zylinders beträgt $\mathrm{251,2}{m}^3$, die Mantelfläche $\mathrm{125,6}{m}^2$ und die Oberfläche $\mathrm{226,08}{m}^2$.