Aufgaben zum Verändern von Funktionsgraphen

Funktionsgraphen verschieben

$f(x)=4x^3-1$

Verschiebung des Graphen um 2 nach rechts.

$\begin{array}{ll}g(x)& =4(x^2-4x+4)(x-2)-1\\ & =4(x^3-4x^2+4x-2x^2+8x-8)-1\\ & =4(x^3-6x^2+12x-8)-1\\ & =4x^3-24x^2+48x-32-1\\ & =4x^3-24x^2+48x-33\end{array}$

Der Term des um 2 nach rechts verschobenen Graphen lautet

$g(x)=4x^3-24x^2+48x-33$

Der Graph $G_f$ der Ausgangsfunktion f ist rot eingezeichnet und der verschobene Graph $G_g$ der neuen Funktion g schwarz.