Aufgaben zum Verändern von Funktionsgraphen

Gegeben ist die Funktion $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 2$

Gib den Term der Funktion an, wenn die Funktion mit dem Streckungsfaktor $a = - \frac{1}{2}$ in Richtung der $x$ -Achse gestreckt wird. Welche Besonderheit ergibt sich aus dem Streckungsfaktor?

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$g (x)$	$=$	$f (\frac{x}{a})$
	↓	Setze für $a$ $- \frac{1}{2}$ ein.
$g (x)$	$=$	$f (\frac{x}{- \frac{1}{2}})$
$g (x)$	$=$	$f (- 2 x)$
	↓	Berechne $f (- 2 x)$ .
$g (x)$	$=$	${(- 2 x)}^{3} + 2 {(- 2 x)}^{2} - 2$
	↓	Rechne die Klammern aus.
$g (x)$	$=$	$- 8 x^{3} + 8 x^{2} - 2$