Aufgaben zum Verändern von Funktionsgraphen

$f(x)=x^4-3x^3+x$

Streckungsfaktor $a=-\frac{1}{4}$

$g(x)=a\cdot f(x)$

$g(x)=-\frac{1}{4}(x^4-3x^3+x)=-\frac{1}{4}{x}^4+\frac{3}{4}{x}^3-\frac{1}{4}x$

Da $|a|<1$ ist, wird der Graph gestaucht und weil a negativ ist, wird der Graph zusätzlich an der x-Achse gespiegelt.

Der Graph der Ausgangsfunktion f ist rot eingezeichnet und der gestauchte Graph der neuen Funktion g ist schwarz.

Der Term des gestauchten Graphen lautet

$g(x)=-\frac{1}{4}{x}^4+\frac{3}{4}{x}^3-\frac{1}{4}x$.