Aufgaben zur Aufstellung von Ebenengleichung

Ebene in Parameterform aufstellen

Wähle den gemeinsamen Schnittpunkt  $\mathrm{S}$  der Geraden als Aufpunkt und die beiden Richtungsvektoren  $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\left(\begin{array}{c}2\\ 1\\ -1\end{array}\right)$  und  $\overrightarrow{\mathrm{v}}=\left(\begin{array}{c}1\\ -2\\ 2\end{array}\right)$  der Geraden als Richtungsvektoren der Ebene $\mathrm{E}$ .

Die Gleichung der Ebene  $\mathrm{E}$  lautet dann:     $\mathrm{E}:\overrightarrow{\mathrm{x}}=\left(\begin{array}{c}2\\ 2\\ -3\end{array}\right)+\mathrm{\lambda }\cdot \left(\begin{array}{c}2\\ 1\\ -1\end{array}\right)+\mathrm{\mu }\cdot \left(\begin{array}{c}1\\ -2\\ 2\end{array}\right)$

Veranschaulichung

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