Aufgaben zu Graphen von linearen Funktionen

Lese den y-Achsenabschnitt $t$, also die Stelle, an der die Gerade die y-Achse schneidet, aus der Zeichnung ab.

$t=-1$

Suche zwei Punkte mit (bestenfalls) ganzzahligen Koordinaten.

$P\left(2|2\right)$ und $Q(4|5)$ liegen auf der Gerade.

1. $$m={\displaystyle \frac{y_Q-y_P}{x_Q-x_P}}$$

Setze die Koordinaten von $P$ und $Q$ ein!

$$m={\displaystyle \frac{5-2}{4-2}=\frac{3}{2}=\mathrm{1,5}}$$

2.

Zeichne ein Steigungsdreieck zwischen den Punkten. Der senkrechte Abstand ist der Zähler, der waagerechte Abstand ist der Nenner des Bruches, der die Steigung beschreibt.

$$m={\displaystyle \frac{\text{senkrecht}}{\text{waagerecht}}=\frac{3}{2}=\mathrm{1,5}}$$

Die Geradengleichung ist also gegeben durch:

$\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{3}{2}\cdot \mathrm{x}-1=\mathrm{1,5}x-1$