Aufgaben zum Rechnen mit Brüchen und Dezimalbrüchen

Vergleiche

strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
$\frac{8}{18}$ und $\frac{4}{11}$
- $\frac{8}{18}$ ist größer.
- $\frac{4}{11}$ ist größer.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchrechnen
$\frac{8}{18}$ und $\frac{4}{11}$
$\frac{8}{18}$ $=$ $\frac{4}{9}$ $: 2$
↓
Nun kann man beide Brüche leicht vergleichen, da beide den gleichen Zähler haben.
$\frac{4}{9}$ $>$ $\frac{4}{11}$
"Je größer der Nenner desto kleiner der Bruch"
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$\frac{1}{3}$ von $8 \frac{2}{7}$ und $\frac{2}{5}$ von $7$
- $\frac{1}{3}$ von $8 \frac{2}{7}$ ist größer.
- $\frac{2}{5}$ von $7$ ist größer.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchrechnen
$\frac{1}{3}$ von $8 \frac{2}{7} =$
Man kann "von" mit " $\cdot$ " übersetzen
$\frac{1}{3} \cdot 8 \frac{2}{7}$ $=$ $\frac{1}{3} \cdot \frac{58}{7}$
↓
Wandle den gemischten Bruch um.
$=$ $\frac{58}{21}$
$\frac{2}{5}$ von $7$
Man kann "von" mit " $\cdot$ " übersetzen
$\frac{2}{5} \cdot 7$ $=$ $\frac{14}{5}$
↓
Auf gemeinsamen Hauptnenner bringen.
$\frac{58}{21} = \frac{58 \cdot 5}{21 \cdot 5}$
$\frac{14}{5} = \frac{14 \cdot 21}{5 \cdot 21}$
$\frac{290}{105}$
$\frac{294}{105}$
$\frac{290}{105} < \frac{294}{105}$
Und damit
$\frac{1}{3}$ von $8 \frac{2}{7} < \frac{2}{5}$ von $7$
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$17 - 8 : \frac{2}{9}$ und $17 - 8 : \frac{2}{7}$
- $17 - 8 : \frac{2}{9}$ ist größer.
- $17 - 8 : \frac{2}{7}$ ist größer.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchrechnen
Es gilt die Regel: Punkt vor Strich.
$17 - 8 : \frac{2}{9}$ $=$ $17 - 8 \cdot \frac{9}{2}$
↓
Durch einen Bruch zu dividieren , bedeutet mit dem Kehrbruch zu multiplizieren.
$=$ $17 - \frac{72}{2}$
↓
Multipliziere mit dem Bruch.
$=$ $17 - 36$
↓
Dividiere.
$=$ $- 19$
↓
Subtrahiere.
Durch einen Bruch zu dividieren, bedeutet mit dem Kehrbruch zu multiplizieren.
$17 - 8 : \frac{2}{7}$ $=$ $17 - 8 \cdot \frac{7}{2}$
↓
Multipliziere mit dem Bruch.
$=$ $17 - \frac{56}{2}$
↓
Dividiere.
$=$ $17 - 28$
↓
Subtrahiere.
$=$ $- 11$
$\Rightarrow 17 - 8 : \frac{2}{9} < 17 - 8 : \frac{2}{7}$

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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das? serlo.org

$\frac{8}{18}$	$=$	$\frac{4}{9}$	$: 2$
	↓	Nun kann man beide Brüche leicht vergleichen, da beide den gleichen Zähler haben.
$\frac{4}{9}$	$>$	$\frac{4}{11}$

$\frac{1}{3} \cdot 8 \frac{2}{7}$	$=$	$\frac{1}{3} \cdot \frac{58}{7}$
	↓	Wandle den gemischten Bruch um.
	$=$	$\frac{58}{21}$

$\frac{2}{5} \cdot 7$	$=$	$\frac{14}{5}$
	↓	Auf gemeinsamen Hauptnenner bringen.

$17 - 8 : \frac{2}{9}$	$=$	$17 - 8 \cdot \frac{9}{2}$
	↓	Durch einen Bruch zu dividieren , bedeutet mit dem Kehrbruch zu multiplizieren.
	$=$	$17 - \frac{72}{2}$
	↓	Multipliziere mit dem Bruch.
	$=$	$17 - 36$
	↓	Dividiere.
	$=$	$- 19$
	↓	Subtrahiere.

$17 - 8 : \frac{2}{7}$	$=$	$17 - 8 \cdot \frac{7}{2}$
	↓	Multipliziere mit dem Bruch.
	$=$	$17 - \frac{56}{2}$
	↓	Dividiere.
	$=$	$17 - 28$
	↓	Subtrahiere.
	$=$	$- 11$