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Aufgaben zur Produktregel

Bestimme die Ableitung:

$f (x) = x^{2} \cdot e^{- x}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ableiten
$f (x)$ $=$ $x^{2} \cdot e^{- x}$
↓
Benutze die Produktregel und die Kettenregel.
$=$ $2 x \cdot e^{- x} + x^{2} \cdot e^{- x} \cdot (- 1)$
↓
Vereinfache soweit wie möglich.
$=$ $2 x \cdot e^{- x} - x^{2} \cdot e^{- x}$
↓
Klammer $x \cdot e^{- x}$ aus.
$=$ $x \cdot e^{- x} (2 - x)$
$=$

$g (x) = l n (- x^{2} + 1) \cdot x^{2}$

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