Aufgaben zu Funktionen und Relationen

Setze beispielsweise $t=\{0;1;2;3;4\}$ ein und berechne die zugehörigen y-Werte. Auch andere Zahlen für $t$ sind zulässig.

$t=0:y=\frac{0}{2}+3$

$\phantom{t=0:.;}y=3$

$\Rightarrow A(0|3)$

$t=1:y=\frac{1}{2}+3$

$\phantom{t=1::.}y=\mathrm{3,5}$

$\Rightarrow B(1|\mathrm{3,5})$

$t=2:y=\frac{2}{2}+3$

$\phantom{t=2;;.}y=4$

$\Rightarrow C(2|4)$

$t=3:y=\frac{3}{2}+3$

$\phantom{t=3::.}y=\mathrm{4,5}$

$\Rightarrow D(3|\mathrm{4,5})$

$t=4:y=\frac{4}{2}+3$

$\phantom{t=4;;.}y=5$

$\Rightarrow E(4|5)$

Zeichne die Punkte A, B, C, D und E in ein Koordinatensystem.

$\Rightarrow$ Alle Punkte liegen auf einer Geraden. Diese hat die Gleichung $y={\displaystyle \frac{t}{2}}+3$ .

Berechne, wann die x - und y - Koordinate den gleichen Wert haben.

Setze dafür y mit t gleich.

$t=y$

Ersetze $y$ durch den Term ${\displaystyle \frac{t}{2}}+3$.

$t={\displaystyle \frac{t}{2}}+3|\cdot 2$

$2t=t+6|-t$

$t=6$

$\Rightarrow$ Die x - und y - Koordinate haben den gleichen Wert, wenn $t=6$ ist. Der zugehörige Punkt ist $P\left(6|6\right)$ .