Gemischte Aufgaben zur Ableitung

Tipp: Hier kommt im Nenner kein $x$ vor, sondern nur eine Zahl.

Ableiten eines Bruchs

Du kannst die Funktion entweder mit der Quotientenregel direkt oder mit der hier gezeigten Umformung ableiten.

Umschreiben der Funktion

Bei der Funktion $\frac{x^2+sin(x)}{3}$ Nenner kein $x$ vor, sondern nur eine Zahl.

Ist dies der Fall, so kannst du die Zahl als Kehrwert vor den Zähler schreiben:

Ableiten der Funktion

Bevor du ableitest, multipliziere noch die Klammer aus:

Nun kannst du jeden Summand einzeln ableiten.

Das ist auch schon die Ableitung.

Wenn du möchtest, kannst du $\frac{1}{3}$ wieder ausklammerst. Dann erhälst du als Endergebnis $f^{\prime }(x)=\frac{1}{3}\cdot [2x+cos(x)]$