Vereinfache
a−x+x−a+x−a+2x
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme umformen
Sortiere die Variablen zuerst.
a−x+x−a+x−a+2x=a−a−a−x+x+x+2x=−a+3x
2xy−y+a+2y+y2
2xy−y+a+2y+y2=y2−y+2y+2xy+a=y2+y+2xy+a
−14a−(−7+2a)
Löse die Klammer zuerst auf.
−14a−(−7+2a)=−14a+7−2a=−16a+7
−14a−(7−2a)
−14a−(7−2a)=−14a−7+2a=−12a−7
2x(3x+1)
2x(3x+1)=6x2+2x
2x(3x⋅1)
2x(3x⋅1)=6x2
x3⋅x7
Wende Potenzgesetze an.
x3⋅x7=x3+7=x10
(−1)⋅(x3)2
(−1)⋅(x3)2=(−1)⋅x3⋅2=(−1)⋅x6=−x6
(−x3)2
(−x3)2=((−1)⋅x3)2=(−1)2⋅(x3)2=1⋅x3⋅2=x6
(3x−1)(5x2−2x)
(3x−1)(5x2−2x)=15x3−6x2−5x2+2x=15x3−11x2+2x
(uv−w2)(uw+v2)
(uv−w2)(uw+v2)=u2vw+uv3−uw3−w2v2
(x+1)(x−2)(x+3)
Multipliziere die Klammern aus.
(x+1)(x−2)(x+3)=(x2−2x+x−2)(x+3)=(x2−x−2)(x+3)=x3−x2−2x+3x2−3x−6=x3−x2+3x2−2x−3x−6=x3+2x2−5x−6
7x2−[x−x(3x+1)]
Löse die runde Klammer auf.
7x2−[x−x(3x+1)]=7x2−(x−3x2−x)=7x2−(−3x2)=7x2+3x2=10x2
(3a+b)2
Wende die 1. binomische Formel an.
(3a+b)2=(3a)2+2⋅3a⋅b+b2=9a2+6ab+b2
(23−a)2
Wende die 2. binomische Formel an.
(23−a)2=49−43a+a2
(23a)2
Wende die Potenzgesetze an.
(23a)2=49a2
x(x−1)(x+3)−x2(1+x)
x(x−1)(x+3)−x2(1+x)=(x2−x)(x+3)−x2−x3=x3+3x2−x2−3x−x2−x3=x3−x3+3x2−x2−x2−3x=x2−3x
10(x−25)3−0,8(6x−0,8)
Wende die 2. binomische Formel an und multipliziere die Klammern aus.
10(x−25)3−0,8(6x−0,8)=10(x−25)(x2−45x+425)−0,8(6x−0,8)=(10x−4)(x2−45x+425)−4,8x+0,64=10x3−8x2+85x−4x2+165x−1625−4,8x+0,64=10x3−8x2−4x2+85x+165x−4,8x−1625+0,64=10x3−12x2
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