Aufgaben zum Umrechnen von Flächeneinheiten

Da das Paket quaderförmig ist, muss man den Oberflächeninhalt eines Quaders berechnen können. Dazu benötigst du die Formel $O=2\cdot l\cdot h+2\cdot l\cdot b+2\cdot b\cdot h$. Das l steht in dem Fall für die Länge, das b für die Breite und das h für die Höhe.

Gegeben ist…

• l = 15 cm

• b = 30 cm

• h = 20 cm

Du fügst nun die gegebenen Werte in die Variablen der Formel ein.

$O=2\cdot 15\mathrm{cm}\cdot 20\mathrm{cm}+2\cdot 15\mathrm{cm}\cdot 30\mathrm{cm}+2\cdot 30\mathrm{cm}\cdot 20\mathrm{cm}$

Du berechnest nun zuerst die Produkte der Formel.

$O=600{\mathrm{cm}}^2+900{\mathrm{cm}}^2+1200{\mathrm{cm}}^2$

Danach zählst du alle Zwischenergebnisse zusammen

$O=2700{\mathrm{cm}}^2$

Und hast nun dein Endergebnis für den Oberflächeninhalt des Pakets.

$1{\mathrm{m}}^2=?{\mathrm{cm}}^2$

Zum umrechnen eines Quadratmeters in Quadratzentimetern muss du 4 Nullen hinzufügen. 2 Stück für die Umrechnung in ${\mathrm{dm}}^2$ und 2 für ${\mathrm{cm}}^2$.

$1{\mathrm{m}}^2=10000{\mathrm{cm}}^2$

Du musst nun schauen wie oft diese Zahl in unser voheriges Ergebnis passt, damit du weißt wie groß der Anteil von einem ${\mathrm{m}}^2$ ist, um den Preis zu berechnen.

${\displaystyle \frac{2700{\mathrm{cm}}^2}{10000{\mathrm{cm}}^2}}=\mathrm{0,27}$

Den Anteil hast du nun berechnet. Hier kürzt sich bereits das ${\mathrm{cm}}^2$. Das Ergebnis ist der Anteil an einem ${\mathrm{m}}^2$. Damit kannst du nun den Preis berechnen, indem du das errechnete Ergebnis mit dem Preis multiplizierst.

$\mathrm{0,27}\cdot \mathrm{1,50}€=\mathrm{0,405}€$

Das Ergebnis ist bereits der Preis.