Teil B, Gruppe 1

Löse folgende Gleichung.

$\frac{x}{2} - 4 \cdot (7 - x) = \frac{1}{5} \cdot (75 - 3 x) + 8$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Gleichungen

Bei dieser Aufgabe musst du eine lineare Gleichung lösen. Dafür musst du hier Klammern ausmultiplieren und Brüche multiplizieren und addieren können.

$\frac{x}{2} - 4 \cdot (7 - x) = \frac{1}{5} \cdot (75 - 3 x) + 8$

Multipliziere zuerst die Klammern aus.

$\frac{x}{2} - 28 + 4 x = \frac{75}{5} - \frac{3}{5} x + 8$

Für die weitere Rechnung ist eine Umwandlung in Dezimalzahlen günstig, kürze den Bruch.

$0,5 x - 28 + 4 x = 15 - 0,6 x + 8$

Addiere auf der linken Seite die $x$ -Ausdrücke. Addiere auf der rechten Seite die Zahlen (ohne $x$ ).

$- 28 + 4,5 x = 23 - 0,6 x | + 0,6 x + 28$

Addiere auf beiden Seiten $0,6 x$ und $28$ , um Zahlen und Ausdrücke mit $x$ auf beiden Seiten zu trennen.

$5,1 x = 51 | : 5,1$

Teile durch den Faktor $5,1$ .

$x = 51 : 5,1 = 510 : 51 = 10$

Das Ergebnis ist $x = 10$ .