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Aufgaben zum Umgang mit Bruchtermen

Vereinfache:

$\frac{\frac{J}{C}}{J}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchterme
$\frac{\frac{J}{C}}{J}$ $=$ $\frac{J}{C} : J$
$=$ $\frac{J}{C} \cdot \frac{1}{J}$
$=$ $\frac{J}{C \cdot J}$
$=$ $\frac{1}{C}$
$\frac{J}{\frac{J}{C}}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchterme
$\frac{J}{\frac{J}{C}}$ $=$ $J : \frac{J}{C}$
$=$ $J \cdot \frac{C}{J}$
$=$ $\frac{J \cdot C}{J}$
$=$ $\frac{C}{1}$
$=$ $C$
$\frac{\frac{1}{x^{2}} - 2}{1 - \frac{1}{x}}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchterme
Bringe Zähler und Nenner auf den Hauptnenner.
$\frac{\frac{1}{x^{2}} - 2}{1 - \frac{1}{x}}$ $=$ $\frac{\frac{1 - 2 x^{2}}{x^{2}}}{\frac{x - 1}{x}}$
↓
Dividiere.
$=$ $\frac{1 - 2 x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x - 1}$
$=$ $\frac{(1 - 2 x^{2}) x}{x^{2} (x - 1)}$
↓
Kürze durch x.
$=$ $\frac{1 - 2 x^{2}}{x (x - 1)}$

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CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl → Was bedeutet das? serlo.org