Aufgaben zum Umgang mit Bruchtermen

Vereinfache:

\frac{a z}{z - a} : \frac{a^{2} z^{3}}{a z - a^{2}}

$\frac{a z}{z - a} : \frac{a^{2} z^{3}}{a z - a^{2}}$	$=$	$\frac{a z}{z - a} : \frac{a^{2} z^{3}}{a (z - a)}$
	↓	Division durch einen Bruch $\to$ Multiplikation mit dem Kehrwert.
	$=$	$\frac{a z \cdot a (z - a)}{(z - a) \cdot a^{2} z^{3}}$
	↓	Fasse die Faktoren mit Potenzschreibweise zusammen.
	$=$	$\frac{a^{2} \cdot z (z - a)}{(z - a) \cdot a^{2} z^{3}}$
	↓	Kürze $a^{2} z (z - a)$ .
	$=$	$\frac{1}{z^{2}}$