🎓 Ui, schon Prüfungszeit? Hier geht's zur Mathe-Prüfungsvorbereitung .

Die freie Lernplattform

Aufgaben zum Umgang mit Bruchtermen

Vereinfache:

$\frac{45 x - 20}{36 x^{2} - 16 x}$

Um diesen Term zu vereinfachen, musst du ausklammern. Sieh dir dazu Zähler und Nenner einzeln an! Kandidaten zum Ausklammern findest du, indem du dir für jede Zahl die Primfaktorzerlegung anschaust und nach möglichst großen, gemeinsamen Faktoren suchst.
$\frac{45 x - 20}{36 x^{2} - 16 x}$ $=$ $\frac{5 \cdot 9 \cdot x - 5 \cdot 4}{4 \cdot 9 \cdot x^{2} - 4 \cdot 4 \cdot x}$
↓
Klammere im Zähler $5$ und im Nenner $4 x$ aus.
$=$ $\frac{5 (9 x - 4)}{4 x (9 x - 4)}$
↓
Kürze $(9 x - 4)$ aus Zähler und Nenner.
$=$ $\frac{5}{4 x}$
$\frac{{(a b)}^{2}}{a^{3} b - a^{2} b^{3}}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformungen
Wende im Zähler das Potenzgesetz $(a b)^{x} = a^{x} \cdot b^{x}$ an und klammere im Nenner den Faktor $a^{2} b$ aus.
$\frac{{(a b)}^{2}}{a^{3} b - a^{2} b^{3}}$ $=$ $\frac{a^{2} b^{2}}{a^{2} b (a - b^{2})}$
↓
Kürze $a^{2} b$ .
$=$ $\frac{b}{a - b^{2}}$

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl → Was bedeutet das? serlo.org