Aufgaben zu einfachen Potenzen

Berechne ohne Taschenrechner

$[400 - (7 + 3 \cdot 2^{7})] : 3$

$3^{5}$	$=$	$3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$
	↓	Rechne schrittweise.
	$=$	$\underset{9}{\underset{⏟}{3 \cdot 3}} \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$
	$=$	$\underset{27}{\underset{⏟}{9 \cdot 3}} \cdot 3 \cdot 3$
	$=$	$\underset{81}{\underset{⏟}{27 \cdot 3}} \cdot 3$
	$=$	$81 \cdot 3$
	$=$	$243$

$[400 - (7 + 3 \cdot 2^{7})] : 3$	$=$	$[400 - (7 + 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2)] : 3$
	↓	Fasse zusammen.
	$=$	$[400 - (7 + 3 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 2)] : 3$
	↓	Fasse erneut zusammen.
	$=$	$[400 - (7 + 3 \cdot 16 \cdot 4 \cdot 2)] : 3$
	↓	Fasse zusammen.
	$=$	$[400 - (7 + 3 \cdot 16 \cdot 8)] : 3$
	↓	Man multipliziert zunächst die Zahlen in der Klammer da gilt: Klammer vor Punkt vor Strich
	$=$	$[400 - (7 + 3 \cdot 128)] : 3$
	↓	Multilpiziere.
	$=$	$[400 - (7 + 384)] : 3$
	↓	Addiere die Zahlen in der Klammer. Die Klammer löst sich dadurch auf.
	$=$	$[400 - 391] : 3$
	↓	Subtrahiere in der Klammer. Die Klammer löst sich auf.
	$=$	$9 : 3$
	↓	Dividiere.
	$=$	$3$