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Aufgaben zur indirekten Proportionalität

Die Aufräumarbeiten nach einem Fest können von 14 Leuten in $3 \frac{1}{2}$ Stunden erledigt werden.

Wie viele Personen müssen zusätzlich helfen, um die Arbeit in 2 Stunden zu schaffen?

Die Aufräumarbeiten werden zunächst von 14 Leuten begonnen. Nach 3 Stunden gehen 12 Helfer (um den letzten Zug zu erreichen) und die verbleibenden 2 Helfer erledigen den Rest.
Wie lange haben die 2 Helfer bis zum Ende insgesamt bearbeitet?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Indirekte Proportionalität
Lösung
14 Leute benötigen für die Arbeit insgesamt $3,5 h$ .
Nach 3 Stunden gehen 12 der 14 Leute. Die 14 Personen würden zusammen noch 30 Minuten benötigen. Überlege, wie lange die 2 für die Restarbeit noch benötigen.
$\Rightarrow$ Wenn 14 Personen für die Restarbeit noch 30 Minuten benötigen, beträgt die Dauer der Restarbeit noch 7 Arbeitsstunden.
Auf zwei Personen aufgeteilt, bedeutet dies eine weitere Arbeitszeit von $7 h : 2 = 3,5 h$ für jeden der beiden.
Da nach der Gesamtarbeitszeit für jeden dieser beiden Arbeiter gefragt ist, addiere diese $3,5 h$ zu den $3 h$ , die sie schon vorher gearbeitet haben.
$3,5 h + 3 h = 6,5 h$
$\Rightarrow$ Die 2 Leute müssen also insgesamt jeweils $6,5 h$ arbeiten.

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CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl → Was bedeutet das? serlo.org