Aufgaben zur Definitionsmenge von Bruchtermen und zu Bruchgleichungen

Finde die Definitionslücken. Setze hierfür den Nenner des Bruchs gleich $0$.

$x=0$

Du kannst erkennen, dass hier der Nenner $0$ wird, wenn $x=0$ ist.

Schließe die Definitionslücke aus der Definitionsmenge aus.

$D=\mathbb{Q}\backslash \{0\}$.

Die Definitionsmenge ist die Menge der rationalen Zahlen $\mathbb{Q}$ ohne die Zahl $0$.

Finde die Definitionslücken. Setze hierfür die Nenner beider Brüche gleich $0$.

• $x-1=0\Rightarrow x=1$

• $x+1=0\Rightarrow x=-1$

Du kannst erkennen, dass der Nenner $0$ wird für $x=1$ und $x=-1$.

Schließe die Definitionslücke aus der Definitionsmenge aus.

$D=\mathbb{Q}\backslash \{-1,1\}$.

Die Definitionsmenge ist die Menge der rationalen Zahlen $\mathbb{Q}$ ohne die Zahl $-1$ und die Zahl $1$.

Definitionsmenge

Für diese Aufgabe musst du wissen, was eine Definitionslücke ist und wie du die Definitionsmenge einer Bruchgleichung bestimmst.

Finde die Definitionslücken. Setzte den Nenner beider Brüche gleich $0$.

1. Bruch:

2. Bruch:

Hier brauchst du einen Trick! Klammere aus und prüfe, wann einer der beiden Faktoren gleich $0$ wird.

Du kannst erkennen, dass der Nenner des zweiten Bruchterms $0$ wird für $x=0$ und $x=2$ und der erste Bruchterm $0$ wird für $x=3$.

Schließe die Definitionslücken aus der Definitionsmenge aus.

$D=\mathbb{Q}\backslash \{0,2,3\}$.

Die Definitionsmenge ist die Menge der rationalen Zahlen $\mathbb{Q}$ ohne die Zahlen $0$, $2$ und $3$.