Gemischte Aufgaben zu Bruchgleichungen

Handelt es sich um eine Bruchgleichung?

$\frac{2}{x + 3} + 3 = 15$
- Ja, es ist eine Bruchgleichung.
- Nein, es ist keine Bruchgleichung.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchgleichungen
Eigenschaft $1$
Durch bloßes Betrachten kannst du erkennen, dass in der Angabe eine Gleichung steht. Das Merkmal dafür ist das " $=$ ".
Eigenschaft $2$ und $3$
Zudem ist ein Bruch enthalten, nämlich $\frac{2}{x + 3}$ und dieser hat eine Variable im Nenner.
Somit sind alle Bedingungen für eine Bruchgleichung vorhanden.
Die Antwort lautet: Ja, es ist eine Bruchgleichung.
$\frac{25 x}{x^{2} - 4} + 35$
- Nein, es ist keine Bruchgleichung.
- Ja, es ist eine Bruchgleichung.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchgleichungen
Eigenschaft $1$
Hier kannst du erkennen, dass keine Gleichung vorliegt, da kein " $=$ " vorhanden ist.
Folglich musst du die anderen Merkmale garnicht mehr prüfen.
Die Antwort lautet: Nein, es ist keine Bruchgleichung.
$\frac{x}{4 x - 5} = \frac{x^{2}}{7 x - 4} + 3$
- Ja, es ist eine Bruchgleichung.
- Nein, es ist keine Bruchgleichung.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchgleichungen
Eigenschaft $1$
Durch bloßes Betrachten kannst du erkennen, dass in der Angabe eine Gleichung steht. Das Merkmal dafür ist das " $=$ ".
Eigenschaft $2$ und $3$
Zudem sind die Brüche $\frac{x}{4 x - 5}$ und $\frac{x^{2}}{7 x - 4}$ enthalten, welche eine Variable $x$ im Nenner haben.
Somit sind alle Bedingungen für eine Bruchgleichung vorhanden.
Die Antwort lautet: Ja, es ist eine Bruchgleichung.
$\frac{2 x^{2} - x}{4} = \frac{5 x - 3}{34}$
- Nein, es ist keine Bruchgleichung.
- Ja, es ist eine Bruchgleichung.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchgleichungen
Eigenschaft $1$
Durch bloßes Hinsehen kannst du erkennen, dass eine Gleichung vorliegt.
Eigenschaft $2$
Zudem sind die Brüche $\frac{2 x^{2} - x}{4}$ und $\frac{5 x - 3}{34}$ vorhanden.
Eigenschaft $3$
Vorsicht! Keiner der Brüche hat eine Variable im Nenner.
Eine der Eigenschaften ist nicht erfüllt und somit handelt es sich nicht um eine Bruchgleichung.
Die Antwort lautet: Nein, es ist keine Bruchgleichung.
$31 + \frac{2 x - 1}{x^{3} + 2} = \frac{2}{x}$
- Ja, es ist eine Bruchgleichung.
- Nein, es ist keine Bruchgleichung.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchgleichungen
Eigenschaft $1$
Durch bloßes Betrachten kannst du erkennen, dass in der Angabe eine Gleichung steht. Das Merkmal dafür ist das " $=$ ".
Eigenschaft $2$ und $3$
Zudem sind Brüche, nämlich $\frac{2}{x}$ und $\frac{2 x - 1}{x^{3} + 2}$ , vorhanden. Diese haben ebenfalls eine Variable im Nenner.
Somit sind alle Bedingungen für eine Bruchgleichung vorhanden.
Die Antwort lautet: Ja, es ist eine Bruchgleichung.