Aufgaben zur Division ganzer Zahlen

1
Berechne folgende Quotienten
$7 : (- 7)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division ganzer Zahlen
$7 : (- 7)$
↓
"Plus geteilt durch Minus ist Minus"
$=$ $- 1$

$(- 6) : 3$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division ganzer Zahlen
$(- 6) : 3$
↓
"Minus geteilt durch Plus ist Minus"
$=$ $- 2$

$(- 14) : (- 2)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division ganzer Zahlen
$(- 14) : (- 2)$
↓
"Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$ $7$

$(- 144) : (- 12)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division ganzer Zahlen
$(- 144) : (- 12)$
↓
"Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$ $12$

$(- 800) : 40$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division ganzer Zahlen
$(- 800) : 40$
↓
"Minus geteilt durch Plus ist Minus"
$=$ $- 20$

$91 : (- 7)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division ganzer Zahlen
$91 : (- 7)$
↓
"Plus geteilt durch Minus ist Minus"
$=$ $- 13$

$(- 333) : (- 37)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division ganzer Zahlen
$(- 333) : (- 37)$
↓
"Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$ $9$
2
Bestimme alle Quotienten mit dem Wert $(- 6)$ .
$12 : (- 2)$
$(- 18) : 3$
$(- 36) : 6$
$(- 6) : (- 1)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
Löse die Aufgabe, indem du den Wert aller Quotienten berechnest:
$(- 6) : (- 1) = 6$
$12 : (- 2) = - 6$
$(- 18) : 3 = - 6$
$(- 36) : 6 = - 6$
Damit sind alle Antworten außer $(- 6) : (- 1)$ eine Lösung.
3
Bestimme alle Quotienten, die den Wert $4$ geben.
$76 : 19$
$(- 24) : (- 4)$
$36 : (- 9)$
$(- 68) : 17$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
Löse die Aufgabe, indem du alle Quotienten berechnest.
$76 : 19 = 4$
$(- 68) : 17 = - 4$
$(- 24) : (- 4) = 6$
$36 : (- 9) = - 4$
Damit ist nur $76 : 19$ richtig.
4
Berchne den Wert folgender Terme. Achte dabei auf Punkt vor Strich. Benutze gerne ein Blatt Papier für Zwischenschritte.
$3 + 6 : (- 2)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit ganzen Zahlen
$3 + 6 : (- 2)$
↓
"Punkt vor Strich"
$=$ $3 + [6 : (- 2)]$
↓
"Plus geteilt durch Minus ist Minus"
$=$ $3 + (- 3)$
↓
"Plus und Minus gibt Minus"
$=$ $3 - 3$
$=$ $0$

$(- 28) : (- 7) + 4$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit ganzen Zahlen
$(- 28) : (- 7) + 4$
↓
"Punkt vor Strich"
$=$ $[[- 28) : (- 7)] + 4$
↓
"Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$ $4 + 4 = 8$

$(- 3) + (- 3) : (- 3)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit ganzen Zahlen
$(- 3) + (- 3) : (- 3)$
↓
"Punkt vor Strich"
$=$ $(- 3) + [(- 3) : (- 3)]$
↓
"Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$ $(- 3) + (1)$
↓
Addiere.
$=$ $- 3 + 1 = - 2$

$[(- 8) - 2] : 5$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit ganzen Zahlen
$[(- 8) - 2] : 5$
↓
"Klammer vor Punkt"
$=$ $(- 10) : 5$
↓
"Minus geteilt durch Plus ist Minus"
$=$ $- 2$

$(- 49) : [(- 3) + (- 4)]$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit ganzen Zahlen
$(- 49) : [(- 3) + (- 4)]$
↓
"Klammer vor Punkt"
$=$ $(- 49) : [- 3 - 4]$
$=$ $(- 49) : (- 7)$
↓
"Minus geteilt durch Minus"
$=$ $7$

$[7 - (- 13)] : [(- 8) - 2]$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit ganzen Zahlen
$[7 - (- 13)] : [(- 8) - 2]$
↓
"Klammer vor Punkt"
$=$ $[7 - (- 13)] : [(- 8) - 2]$
↓
"Minus und Minus gibt Plus"
$=$ $[7 + 13] : [- 8 - 2]$
$=$ $20 : (- 10)$
↓
"Plus geteilt durch Minus ist Minus"
$=$ $- 2$

Berechne folgende Terme. Beachte Punkt vor Strich sowie die Reihenfolge der Klammer. Berechne die Zwischenschritte auf einem Blatt Papier.

$[240 : (- 12)] : (- 5)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division ganzer Zahlen
$[240 : (- 12)] : (- 5)$
↓
"Klammer zuerst", "Plus geteilt durch Minus ist Minus"
$=$ $[- 20] : (- 5)$
$=$ $(- 20) : (- 5)$
↓
"Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$ $4$
$99 : [(- 3) : 3]$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von ganzen Zahlen
$99 : [(- 3) : 3]$
↓
"Klammer zuerst", "Minus geteilt durch Plus ist Minus"
$=$ $99 : (- 1)$
↓
"Plus geteilt durch Minus ist Minus"
$=$ $- 99$

$[(- 1001) : (- 91)] : [(- 77) : (- 7)]$

$[120 : (- 40)] : [(- 21) : (- 7)]$

$[(- 112) : 8] : [28 : (- 4)]$

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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das? serlo.org

	$[(- 1001) : (- 91)] : [(- 77) : (- 7)]$
	↓ "Klammer zuerst, starte mit der linken Klammer" "Minus geteilt durch Minus gibt Plus"
$=$	$[11] : [(- 77) : (- 7)]$
	↓ "Klammer zuerst", "Minus geteilt durch Minus gibt Plus"
$=$	$11 : 11$
	↓ Dividiere
$=$	$1$

	$(- 14) : (- 2)$
	↓ "Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$	$7$

	$(- 144) : (- 12)$
	↓ "Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$	$12$

	$(- 800) : 40$
	↓ "Minus geteilt durch Plus ist Minus"
$=$	$- 20$

	$91 : (- 7)$
	↓ "Plus geteilt durch Minus ist Minus"
$=$	$- 13$

	$(- 333) : (- 37)$
	↓ "Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$	$9$

	$3 + 6 : (- 2)$
	↓ "Punkt vor Strich"
$=$	$3 + [6 : (- 2)]$
	↓ "Plus geteilt durch Minus ist Minus"
$=$	$3 + (- 3)$
	↓ "Plus und Minus gibt Minus"
$=$	$3 - 3$
$=$	$0$

	$(- 28) : (- 7) + 4$
	↓ "Punkt vor Strich"
$=$	$[[- 28) : (- 7)] + 4$
	↓ "Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$	$4 + 4 = 8$

	$(- 3) + (- 3) : (- 3)$
	↓ "Punkt vor Strich"
$=$	$(- 3) + [(- 3) : (- 3)]$
	↓ "Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$	$(- 3) + (1)$
	↓ Addiere.
$=$	$- 3 + 1 = - 2$

	$[(- 8) - 2] : 5$
	↓ "Klammer vor Punkt"
$=$	$(- 10) : 5$
	↓ "Minus geteilt durch Plus ist Minus"
$=$	$- 2$

	$(- 49) : [(- 3) + (- 4)]$
	↓ "Klammer vor Punkt"
$=$	$(- 49) : [- 3 - 4]$
$=$	$(- 49) : (- 7)$
	↓ "Minus geteilt durch Minus"
$=$	$7$

	$[7 - (- 13)] : [(- 8) - 2]$
	↓ "Klammer vor Punkt"
$=$	$[7 - (- 13)] : [(- 8) - 2]$
	↓ "Minus und Minus gibt Plus"
$=$	$[7 + 13] : [- 8 - 2]$
$=$	$20 : (- 10)$
	↓ "Plus geteilt durch Minus ist Minus"
$=$	$- 2$

	$[240 : (- 12)] : (- 5)$
	↓ "Klammer zuerst", "Plus geteilt durch Minus ist Minus"
$=$	$[- 20] : (- 5)$
$=$	$(- 20) : (- 5)$
	↓ "Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$	$4$

	$99 : [(- 3) : 3]$
	↓ "Klammer zuerst", "Minus geteilt durch Plus ist Minus"
$=$	$99 : (- 1)$
	↓ "Plus geteilt durch Minus ist Minus"
$=$	$- 99$

	$[120 : (- 40)] : [(- 21) : (- 7)]$
	↓ "Klammer zuerst, starte bei der linken Klammer", "Plus geteilt durch Minus ist Minus"
$=$	$[- 3] : [(- 21) : (- 7)]$
	↓ "Weiter mit der zweiten Klammer", "Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$	$(- 3) : 3$
	↓ Dividiere
$=$	$- 1$

	$[(- 112) : 8] : [28 : (- 4)]$
	↓ "Klammer zuerst, starte mit der linken Klammer", "Minus geteilt durch Plus ist Minus"
$=$	$[- 14] : [28 : (- 4)]$
	↓ "Vereinfache die zweite Klammer", "Plus geteilt durch Minus ist Minus"
$=$	$(- 14) : (- 7)$
	↓ "Minus geteilt durch Minus ist Plus"
$=$	$2$