Vollständig gekürzter Bruch

${\displaystyle \frac{1}{5}}$

$1$ und $5$ sind vollständig in Primfaktoren zerlegt. Du kannst schnell erkennen, dass sie sich nicht mehr kürzen lassen.

${\displaystyle \frac{14}{15}}={\displaystyle \frac{2\cdot 7}{3\cdot 5}}$

Nach der Primfaktorzerlegung siehst du, dass keiner der Faktoren vom Zähler im Nenner vorkommt. Damit ist dieser Bruch vollständig gekürzt.

$\underset{\text{unvollständig gekürzt}}{\underbrace{{\displaystyle \frac{3}{9}}={\displaystyle \frac{3}{3\cdot 3}}}}=\underset{\text{vollständig gekürzt}}{\underbrace{{\displaystyle \frac{1}{3}}}}$

Nachdem du $\frac{3}{9}$ in Primfaktoren zerlegt hast, fällt dir auf, dass du mit $3$ kürzen kannst. Danach ist der Bruch vollständig gekürzt.