Aufgaben zum Größenvergleich von ganzen Zahlen

Hier findest du Aufgaben zum Größenvergleich von ganzen Zahlen. Lerne, Zahlen der Größe nach zu ordnen und Gleichungen passend zu vervollständigen.

1
Größenvergleich: Beantworte, welche der folgenden Aussagen richtig oder falsch sind.
$- 2$ ist größer als $10$
Falsch
Richtig

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Große Zahlen
Lösungsweg 1:
$- 2$ ist eine negative Zahl.
$10$ ist eine positive Zahl.
$\Rightarrow - 2$ muss kleiner sein als $10$ . Die Aussage ist also falsch.
Lösungsweg 2:
Überlege dir, wo $- 2$ und $10$ auf der Zahlengerade liegen.
Da $10$ weiter rechts liegt, ist $10$ größer als $- 2$ . $\Rightarrow$ Die Aussage ist falsch.

$2$ ist größer als $- 9$
Richtig
Falsch

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ganze Zahlen
Lösungsweg 1:
$2$ ist eine positive Zahl.
$- 9$ ist eine negative Zahl.
$\Rightarrow 2$ muss größer sein als $- 9$ . Die Aussage ist also richtig.
Lösungsweg 2:
Überlege dir, wo $2$ und $- 9$ auf der Zahlengeraden liegen.
Da $2$ weiter rechts liegt, ist $2$ größer als $- 9$ . $\Rightarrow$ Die Aussage ist richtig.

$- 2$ ist größer als $- 3$
Richtig
Falsch

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ganze Zahlen
$- 2$ und $- 3$ sind beide negative Zahlen. Somit ist die Zahl mit dem kleineren Betrag (also die $- 2$ ) größer. Dies kannst du auch an der Zahlengeraden sehen.
Somit ist $- 2$ größer als $- 3$ .
$\Rightarrow$ Die Aussage ist richtig.

$- 2$ ist kleiner als $- 7$
Falsch
Richtig

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ganze Zahlen
$- 2$ und $- 7$ sind beide negative Zahlen. Somit ist die Zahl mit dem kleineren Betrag (also die $- 2$ ) größer. Dies kannst du auch an der Zahlengeraden sehen.
Somit ist $- 2$ größer als $- 7$ .
$\Rightarrow$ Die Aussage ist falsch.

$- 38$ ist kleiner als $- 37$
Richtig
Falsch

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ganze Zahlen
$- 38$ und $- 37$ sind beide negative Zahlen. Somit ist die Zahl mit dem kleineren Betrag (also die $- 37$ ) größer. Dies kannst du auch an der Zahlengeraden sehen.
Somit ist $- 38$ kleiner als $- 37$ .
$\Rightarrow$ Die Aussage ist richtig.
2
Sortiere folgende Zahlen beginnend mit der kleinsten Zahl nach ihrer Größe.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Aufsteigend geordnet ergibt sich folgende Reihenfolge:
$- 17 < - 13 < - 11 < - 9 < - 2 < 0 < 5 < 8$
Auf der Zahlengerade:

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Aufsteigend geordnet ergibt sich folgende Reihenfolge:
$- 1100 < - 1010 < - 1001 < - 500 < - 111 < - 100 < 100 < 200$
Auf der Zahlengerade:
3
Berechne folgende Ausdrücke.
$| - 3 | + 5 =$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Betrag
$| - 3 | + 5$
Bestimme den Betrag $| - 3 |$ .
$| - 3 | + 5 = 3 + 5$
Addiere nun 3 und 5.
$| - 3 | + 5 = 3 + 5 = 8$
Somit ist das Ergebnis $8$ .

$| | - 100 | | =$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Betrag
$| | - 100 | |$
Bestimme den inneren Betrag $| - 100 |$ .
$| | - 100 | | = | 100 |$
Bestimme den Betrag $| 100 |$ . Da $100$ bereits eine positive Zahl ist wird das Vorzeichen nicht geändert.
$| | - 100 | | = | 100 | = 100$
Das Ergebnis ist also $100$ .
4
Ergänze in der Aufgabe ein fehlendes Rechenzeichen („ $+$ “ oder „ $-$ “) und die fehlende Zahl.
Zum Beispiel: $- 2 + 5 = 3$
$- 5 = 19$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
Eine mögliche Lösung ist
$- 5 + 24 = 19$
Eine andere mögliche Lösung ist
$- 5 - (- 24) = 19$

$- 5 = - 13$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösungen
$- 5 - 8 = - 13$
oder
$- 5 + (- 8) = - 13$

$- 59 = - 43$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösungen
$- 59 + 16 = - 43$
oder
$- 59 - (- 16) = - 43$

$27 = 13$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösungen
$27 - 14 = 13$
oder
$27 + (- 14) = 13$

$- 115 = - 85$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösungen
$- 115 + 30 = - 85$
oder
$- 115 - (- 30) = - 85$

$- 115 = 85$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösungen
$- 115 + 200 = 85$
oder
$- 115 - (- 200) = 85$

$- 99 = - 112$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösungen
$- 99 - 13 = - 112$
oder
$- 99 + (- 13) = - 112$

$- 75 = - 75$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösungen
$- 75 + 0 = - 75$
oder
$- 75 - 0 = - 75$
5
Welches Rechenzeichen (+/-) und welche Zahl kommen in die Lücke?
Zum Beispiel: $- 3 + 5 = 2$
$+ 5 - 10 = - 10$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
Eine mögliche Lösung ist:
$+ 5 - 10 = - 10 + 5$
Eine andere mögliche Lösung ist:
$+ 5 - 10 = - 10 - (- 5)$

$19 = - 15 + 7$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
$19 - 27 = - 15 + 7$
oder
$19 + (- 27) = - 15 + 7$

$- 26 = - 15 - 11$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
$- 26 + 0 = - 15 - 11$
oder:
$- 26 - 0 = - 15 - 11$

$- 78 + 33 = - 10$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
$- 78 + 33 = - 10 - 35$
oder:
$- 78 + 33 = - 10 + (- 35)$

$- 94 + 17 = 10$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
$- 94 + 17 = 10 - 87$
oder
$- 94 + 17 = 10 + (- 87)$

$37 = - 14 + 9$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
$37 - 42 = - 14 + 9$
oder
$37 + (- 42) = - 14 + 9$

$- 112 + 22 = - 56$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
$- 112 + 22 = - 56 - 34$
oder
$- 112 + 22 = - 56 + (- 34)$

$- 67 + 35 = - 15$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
$- 67 + 35 = - 15 - 17$
oder:
$- 67 + 35 = - 15 + (- 17)$

$+ 18 = - 27 + 12$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
$+ 18 - 33 = - 27 + 12$
oder:
$+ 18 + (- 33) = - 27 + 12$

$+ 89 - 123 = 34$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
$+ 89 - 123 = 34 - 68$
oder:
$+ 89 - 123 = 34 + (- 68)$

$- 65 + 78 = - 30$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
$- 65 + 78 = - 30 + 43$
oder:
$- 65 + 78 = - 30 - (- 43)$

$- 25 = - 17 - 38$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
$- 25 - 30 = - 17 - 38$
oder:
$- 25 + (- 30) = - 17 - 38$

$- 392 + 75 = - 34$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
$- 392 + 75 = - 34 - 283$
oder:
$- 392 + 75 = - 34 + (- 283)$

$- 88 = 50 - 67$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
$- 88 + 71 = 50 - 67$
oder:
$- 88 - (- 71) = 50 - 67$