Aufgaben zur Addition und Subtraktion ganzer Zahlen

1
Berechne folgende Ausdrücke mit den Rechenregeln.
$7 - 10$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Lösungsweg 1
Du ziehst von einer positiven Zahl eine größere ab. Das Ergebnis ist also negativ.
$7 - 10 = - 3$
Lösungsweg 2
…mit dem Kontospiel: (Beide Möglichkeiten sind richtig.)
Möglichkeit 1:
Möglichkeit 2:

$1 - (- 1)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Lösungsweg 1
Beachte: "Minus und Minus gibt Plus"
$1 - (- 1) = 1 + 1 = 2$
Lösungsweg 2
… mit dem Kontospiel:

$- 5 + 9$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Lösungsweg 1
$- 5 + 9$
In der Rechnung steht ein Minuszeichen. Bilde also die Beträge der Zahlen.
$| - 5 | = 5$ und $| 9 | = 9$
Ziehe vom größeren Betrag den kleineren Betrag ab.
$9 - 5 = 4$
Schreibe vor die Differenz das Vorzeichen der betragsmäßig größeren Zahl. Das ist hier die $+ 9$ . Das Vorzeichen also ein Plus.
$- 5 + 9 = 4$
Lösungsweg 2
… mit dem Kontospiel:

$- 1 + (- 9)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Lösungsweg 1
$- 1 + (- 9)$
Zur negativen Zahl $- 1$ kommen weitere $- 9$ hinzu.
$- 1 + (- 9) = - 10$
Lösungsweg 2:
… mit dem Kontospiel:

$- 4 - (- 5)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Lösungsweg 1
$- 4 - (- 5)$
Es gilt die Regel: "Minus und Minus ergibt Plus"
$- 4 + 5$
Zur negativen Zahl $- 4$ wird eine positive Zahl mit größerem Betrag addiert. Das Ergebnis ist also positiv.
$- 4 + 5 = 1$
Lösungsweg 2
…mit dem Kontospiel:

$- 5 - 9$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtrakiton ganzer Zahlen
$- 5 - 9$
Von der negativen Zahl $- 5$ werden weitere $9$ abgezogen.
$- 5 - 9 = - 14$

$4 - (- 8)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
$4 - (- 8)$
Aus Minus und Minus wird Plus.
$4 - (- 8) = 4 + 8 = 12$

$- 17 + 10$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
$- 17 + 10 = - 7$
2
Berechne folgende Terme! (Rechenausdrücke)
$- 16 + 3590 - 378 - (- 8723) + 23$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Klammern auflösen
$- 16 + 3590 - 378 - (- 8723) + 23$
Löse die Klammer auf.
$= - 16 + 3590 - 378 + 8723 + 23$
Addiere die positiven Summanden.
$= 12 336 - 16 - 378$
Subtrahiere.
$= 11942$
3
Führe folgende Additionen/Subtraktionen mit Hilfe einer Zahlengeraden durch:
$3 + 5$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition auf der Zahlengerade
Gehe vom Nullpunkt aus $3$ Schritte nach rechts, um $3$ zu finden.
Da es sich um eine Addition handelt, gehe $5$ Schritte nach rechts.
Das Ergebnis ist $3 + 5 = 8$ .

$- 1 + 4$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition auf der Zahlengerade
Da $- 1$ eine negative Zahl ist, muss man vom Nullpunkt aus einen Schritt nach links gehen, um $- 1$ zu finden.
Gehe $4$ Schritte nach rechts, da es sich um eine Addition handelt.
Das Ergebnis ist $- 1 + 4 = 3$ .

$- 2 - 1$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition auf der Zahlengerade
Da $- 2$ eine negative Zahl ist, muss man vom Nullpunkt aus $2$ Schritte nach links gehen, um $- 2$ zu finden.
Gehe einen Schritt nach links, da es sich um eine Subtraktion handelt.
Das Ergebnis ist $- 2 - 1 = - 3$ .
4
Was ist die Lösung der Differenz $8765 - 43210$ ?
Begründe ohne Rechnung.
$- 34445$
$- 3445$
$- 35554$
$3445$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Eine Überschlagsrechnung ergibt:
$8765 - 43210 \approx 9000 - 43000 = - 34000$
Damit kommen nur noch $- 35554$ oder $- 34445$ als mögliche Lösungen in Frage.
Die Betrachtung der letzten Ziffern ergibt: $5 - 0 = 5$ . Damit muss auch die letzte Ziffer der Lösung eine $5$ sein.
Also ist $- 34445$ das korrekte Ergebnis.
5
Subtrahiere von der kleinsten ungeraden dreistelligen Zahl die Summe der vier größten zweistelligen Zahlen.
Du kannst dein Ergebnis im Eingabefeld überprüfen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Zahlen bestimmen
Kleinste ungerade dreistellige Zahl: $101$
Vier größten zweistelligen Zahlen: $99, 98, 97, 96$
Wert des Terms berechnen
$101 - (99 + 98 + 97 + 96)$
↓
In der Klammer addieren .
$=$ $101 - 390$
↓
Subtrahiere.
$=$ $- 289$