Teil A

Lösungsweg

Gegeben: $\alpha =3\cdot \beta$

$\gamma$ und ${80}^{\circ }$ sind Nebenwinkel: $\gamma +80°=180°=>\gamma =100°$

Aufgrund der Winkelsumme im Dreieck gilt: $\alpha +\beta +\gamma =180°$

Aus der Gleichung $\alpha =3\cdot \beta$ erhalten wir das Ergebnis für den Winkel $\alpha$.

$\Rightarrow \alpha =60°$

Ergebnis

$\alpha =60°$

$\beta =20°$

$\gamma =100°$

Flächeninhalt Dreieck:

$A_{Dreieck}={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot g\cdot h$

Flächeninhalt Rechteck:

$A_{Rechteck}=l\cdot b$

1. Zeile: $\text{Karo}+\text{Karo}+\mathrm{0,30}=\mathrm{0,70}=>\text{Karo}=\mathrm{0,20}$

2. Zeile: $\text{Pik}+\mathrm{0,20}+\mathrm{0,30}=\mathrm{1,40}=>\text{Pik}=\mathrm{0,90}$

3. Zeile: $\text{Kreuz}+\text{Kreuz}+\text{Kreuz}=\mathrm{1,80}=>\text{Kreuz}=\mathrm{0,60}$

$W=p\cdot G$

Berechne den jeweiligen Prozentwert

$W=\mathrm{0,15}\cdot 400=60$

$W=\mathrm{0,30}\cdot 300=90$

$W=\mathrm{0,60}\cdot 200=120$

$W=\mathrm{1,2}\cdot 100=120$

$60$% von $200$ und $120$% von $100$ liefern das selbe Ergebnis.

Der Sachverhalt "Kosten für Äpfel in Abhängigkeit von der Menge. Ein Kilo kostet 2 Euro" wird durch eine lineare Funktion, die im Koordinatenursprung beginnt, dargestellt.

0 Kilo Äpfel kostet 0 Euro, 1 Kilo kostet 2 Euro, 2 Kilo kosten 4 Euro... => B ist richtig.

Der Sachverhalt "Gesamtkosten für ein Schließfach: Kauf eines Schlosses für 5 Euro und monatliche Gebühr von 1 Euro" wird durch eine lineare Funktion, die auf der y-Achse bei 5 beginnt, dargestellt.

Bei Abschluß des Vertrages entstehen sofort Gebühren in Höhe von 5 Euro. Zusätzlich kommt im ersten Monat eine Gebühr von 1 Euro hinzu (5+1 Euro). Im zweiten Monat sind es dann 5+2 Euro... => C ist richtig.

Der Sachverhalt "Körperlänge eines Menschen bis zum 18. Geburtstag" wird, durch eine unregelmäßige Funktion dargestellt, die anfangs steiler wächst, ab dem 18. Geburtstag aber höchstens noch geringfügig, da der Mensch zu diesem Zeitpunkt meist seine endgültige Körperlänge erreicht hat. => A ist richtig.

Du benötigst folgendes Grundwissen: Quader und Pyramide.

$V_{\text{Quader}}=l\cdot b\cdot h=G\cdot h$

$V_{\text{Pyramide}}={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot G\cdot h$

=> $V_{\text{Pyramide}}={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot V_{\text{Quader}}$

$V_{\text{Pyramide}}={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 42=14.$

Das Volumen der Pyramide beträgt $14c{m}^3$.