Teste dein Wissen mit diesen Aufgaben zu Parabeln. Schaffst du sie alle?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parabel
Bei nach oben geöffneten Parabeln wie dieser (Parabeläste zeigen nach oben, wie ein lachender Mund), ist der Scheitelpunkt der tiefste Punkt.
Wäre diese Parabel nach unten geöffnet (Parabeläste zeigen nach unten, wie ein trauriger Mund), wäre der Scheitelpunkt der höchste Punkt.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quadratische Funktionen
f(x)=(x−2)2
f(x)=(x−1)2+1
f(x)=−(x+1)2+2,5
f(x)=(x+1)2−1,5
Die allgemeine Form einer quadratischen Funktion ist f(x)=ax2+bx+c.
Die Scheitelform/Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion ist f(x)=a(x−d)2+e.
Falls die Funktion Nullstellen hat, ist f(x)=a(x−x1)⋅(x−x2) die
Linearfaktorform / Nullstellenform.
Der Scheitelpunkt S(d|e) kann aus der Scheitelform abgelesen werden.
Der y-Achsenabschnitt kann aus der allgemeinen Form abgelesen werden.
Die allgemeine Form wird mithilfe der quadratischen Ergänzung in die Scheitelform umgewandelt.
Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Parabel.
Der Parameter a gibt an, ob die Parabel gestreckt/gestaucht ist und in welche Richtung die Parabel geöffnet ist.
Der Parameter d gibt die Verschiebung der Parabel in Richtung der x-Achse an.
Der Parameter e gibt die Verschiebung in Richtung der y-Achse an.
Der Scheitelpunkt der Parabel hat die Koordinaten S(d|e).
Eine Parabel hat die folgende Funktionsgleichung f(x)=1,5⋅(x+4)2−3.
Der Scheitelpunkt S der Parabel hat die Koordinaten (d|e).
Trage die Koordinaten des Scheitelpunktes entsprechend ein (−4|−3) oder (−4;−3) oder (−4,−3).
Die Parabel ist mit dem Faktor 1,5 gestreckt.
Die Parabel ist nach oben geöffnet.
Die Parabel ist um 4 nach links und um -3/minus drei in Richtung der y-Achse verschoben.
Die Parabel hat 2/zwei Nullstellen.
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