Punkt-Steigungs-Form einer linearen Funktion

Neben der üblichen Darstellung $y = m x + t$ einer linearen Funktion kannst du den Funktionsterm auch mithilfe eines beliebigen Punktes auf der Geraden und der Steigung darstellen.

Diese Form des Funktionsterms nennt man Punkt-Steigungs-Form.

Aussehen

Wie der Name schon sagt, brauchst du zur Angabe der Punkt-Steigungs-Form einen beliebigen Punkt und die Steigung der Geraden.

MerkePunkt-Steigungsform

Für einen Punkt $P (x_{P} | y_{P})$ und eine Steigung $m$ ist der zugehörige Funktionsterm dann:

y = m (x - x_{P}) + y_{p}

BeispielPunkt-Steigungs-Form aufstellen

Für $m = - 1$ und $A (2 | 3)$ lautet die Funktionsgleichung in Punkt-Steigungs-Form:

y = - 1 (x - 2) + 3

Von der Punkt-Steigungsform zur normalen Form

Hast du die Punkt-Steigungs-Form gegeben, so kommst du durch Ausmultiplizieren und Zusammenfassen des Terms zurück auf die bekannte Form $y = m x + t$

BeispielZurück zu y=mx+t

$y$	$=$	$2 (x - 0,5) + 3$
	↓	Ausmultiplizieren
	$=$	$2 x - 1 + 3$
	$=$	$2 x + 2$

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