Aufgaben zu Zahlenstrahl und Zahlengerade

Hier findest du Rechen- und Textaufgaben rund um das Thema Zahlenstrahl und Zahlengerade. Übe und verfestige dein Wissen!

1
Zeichne einen Zahlenstrahl von 0 bis 100000, auf dem die Zahl 10000 von der Null einen Abstand von 1 cm hat.
Trage auf dem Zahlenstrahl die Zahlen 21356, 57123, 78191, 32465 und 91234 ein.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Zahlenstrahl zeichnen.
2
Zeichne einen Zahlenstrahl von 0 bis 1000000, auf dem die Zahl 100 000 von der Null einen Abstand von 1 cm hat.

Trage auf dem Zahlenstrahl die Zahlen 207 356, 785 191, 317 465 und 975 234 ein.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlenstrahl
Zeichne eine Gerade auf ein Blatt Papier und markiere nach 1cm 10 000, nach 2cm 20 000 und so weiter. Mach den Strahl so lang, dass du auch die größte Zahl (975 234) einzeichnen kannst.
Markiere danach die gesuchten Zahlen auf dem Strahl.
3
Trage die folgenden Zahlen auf einem geeigneten Zahlenstrahl ein:
$20, 5, 45, 15$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Gegeben:
$20, 5, 45, 15.$
Zuerst die Zahlen nach ihrer Größe ordnen.
$5, 15, 20, 45.$
Jetzt die Zahlen auf einen Zahlenstrahl eintragen.

$70, 120, 30, 25, 95$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Gegeben:
$70, 120, 30, 25, 95.$
Zuerst die Zahlen nach ihrer Größe ordnen.
$25, 30, 70, 95, 120.$
Jetzt die zahlen auf einen Zahlenstrahl eintragen.

$700, 350, 800, 450, 950$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Gegeben:
$700, 350, 800, 450, 950.$
Zuerst die Zahlen nach ihrer Größe ordnen.
$350, 450, 700, 800, 950.$
Jetzt die zahlen auf einen Zahlenstrahl eintragen.

$13000, 1500, 9500, 2000, 3500$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Zahlenstrahl
Gegeben:
$13000, 1500, 9500, 2000, 3500.$
Ordne zunächst die Zahlen nach ihrer Größe.
$1500, 2000, 3500, 9500, 13000.$
Jetzt die Zahlen auf einen Zahlenstrahl eintragen.
4
Trage die folgenden Zahlen auf einer geeigneten Zahlengeraden ein.
Welche Zahl liegt in der Mitte der beiden Zahlen an der Zahlengeraden?
-7, 5

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Zahlengerade
1.Zeichne -7 und 5 auf der Zahlengerade ein
2.Abstand zählen
3.Um halb so viele Schritte von -7 aus nach rechts gehen
-1 liegt also in der Mitte von -7 und 5.
Durchschnitt berechnen
Oder Mittelpunkt direkt herausfinden, indem man den Durchschnitt berechnet:
$\frac{- 7 + 5}{2} = \frac{- 2}{2}$
Kürze den Bruch.
$= - 1$

-15, -3

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlenstrahl
geg: $- 15, - 3$
Berechne den Durchschnitt.
$\frac{(- 15) + (- 3)}{2} = \frac{- 18}{2}$
Kürze den Bruch.
$= - 9$
Zeichne zum Schluss noch den Zahlenstrahl.

-25, 15

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlenstrahl
geg: $- 25, 15$
Berechne den Durchschnitt.
$\frac{- 25 + 15}{2} = \frac{- 10}{2}$
Kürze den Bruch.
$= - 5$
Zeichne zum Schluss noch den Zahlenstrahl.

-65, 15

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlenstrahl
geg: $- 65, 15$
Berechne den Durchschnitt.
$\frac{- 65 + 15}{2} = \frac{- 50}{2}$
Kürze den Bruch.
$= - 25$
Zeichne zum Schluss noch den Zahlenstrahl.

-120, -60

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlenstrahl
Zahlenstrahl
geg: $- 120, - 60$
Berechne den Durchschnitt.
$\frac{(- 120) + (- 60)}{2} = \frac{- 180}{2}$
Kürze den Bruch.
$= - 90$
Zeichne zum Schluss noch den Zahlenstrahl.

-2500, 7000

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlenstrahl
geg: $- 2500, 7000$
Berechne den Durchschnitt.
$\frac{- 2500 + 7000}{2} = \frac{4500}{2}$
Kürze den Bruch.
$= 2250$
Zeichne zum Schluss noch den Zahlenstrahl.

In folgender Tabelle sind die Abstände der Planeten unseres Sonnensystems zur Sonne und deren Durchmesser zusammengestellt:

Planet	Abstand zur Sonne	Durchmesser
Merkur	57895200 km	4878 km
Venus	108160800 km	12099 km
Erde	149600000 km	12736 km
Mars	227392000 km	6763 km
Jupiter	777920000 km	142643 km
Saturn	1428680000 km	119973 km
Uranus	2872320000 km	51199 km
Neptun	4502960000 km	49670 km

Für die Planeten unseres Sonnensystems verwendet man oft den Merkspruch ”Mein Vater erklärt mir jeden Sonntag unsere Nachthimmel“. Erkläre diesen Merkspruch.
Runde die Abstände der Planeten zur Sonne auf drei gültige Ziffern und den Durchmesser jedes Planeten auf zwei gültige Ziffern.
Stelle die Abstände zur Sonne von den Planeten Merkur, Venus und Erde an einem geeigneten Zahlenstrahl dar.
Stelle die Abstände zur Sonne von den Planeten Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter, und Saturn an einem geeigneten Zahlenstrahl dar.
Stelle die Abstände zur Sonne von allen Planeten unseres Sonnensystems an einem geeigneten Zahlenstrahl dar.
Stelle die Durchmesser der Planeten an einem Zahlenstrahl dar und ordne die Planeten nach ihrem Durchmesser.
Die oben angegebenen Abstände der Planeten zur Sonne bezeichnet man häufig als mittlere Abstände zur Sonne. Finde heraus, was dies bedeutet.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Runden

Teilaufgabe 1

Mein Vater erklärt mir jeden Sonntag unsere Nachthimmel.

Merkur Venus Erde Mars Jupiter Saturn Uranus Neptun

Der Anfangsbuchstabe jedes Wortes stimmt mit dem des jeweiligen Planeten überein.

Teilaufgabe 2

Trage in eine Tabelle die gerundeten Abstände und Durchmesser ein.

Planet	Abstand zur Sonne	Durchmesser
Merkur	$5,79 \cdot 10^{7} km$	$4,9 \cdot 10^{3} km$
Venus	$1,08 \cdot 10^{8} km$	$1,2 \cdot 10^{4} km$
Erde	$1,50 \cdot 10^{8} km$	$1,3 \cdot 10^{4} km$
Mars	$2,27 \cdot 10^{8} km$	$6,8 \cdot 10^{3} km$
Jupiter	$7,78 \cdot 10^{8} km$	$1,4 \cdot 10^{5} km$
Saturn	$1,43 \cdot 10^{9} km$	$1,2 \cdot 10^{5} km$
Uranus	$2,87 \cdot 10^{9} km$	$5,1 \cdot 10^{4} km$
Neptun	$4,50 \cdot 10^{9} km$	$5,0 \cdot 10^{4} km$

Teilaufgabe 3:

Trage auf einem Zahlenstrahl die Abstände der Planeten Merkur, Venus und Erde ein.

Teilaufgabe 4

Trage auf einem Zahlenstrahl die Abstände der Planten Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter und Saturn ein.

Teilaufgabe 5

Trage auf einem Zahlenstrahl die Abstände aller Planten unseres Sonnensystems ein.

(Anmerkung: Der Zwergplanet Pluto wurde hier zusätzlich eingetragen. Das wäre nicht nötig gewesen)

Teilaufgabe 6

Trage den Durchmesser der Planeten an einem geeigneten Zahlenstrahl ein.

Teilaufgabe 7

Die Planeten bewegen sich auf Ellipsenbahnen um die Sonne, d. h. ihre Abstände schwanken zwischen einem größten und kleinsten Wert. Der mittlere Abstand ist der Mittelwert des größten und kleinsten Abstands.

6
Die roten Pfeile zeigen zu Zahlen auf dem Zahlenstrahl. Wie heißen die zugehörigen Zahlen?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Zwischen $0$ und $10$ zählst du $10$ Abstände. Der Abstand zwischen den Strichen ist immer gleich groß und beträgt in diesem Fall $1$ .
Buchstabe
Zahl
A
3
B
13
C
26
D
37

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Zwischen $45$ und $55$ zählst du $10$ Abstände. Der Abstand zwischen den Strichen ist immer gleich groß und beträgt in diesem Fall $1$ .
Buchstabe
Zahl
E
48
F
58
G
65
H
74

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Zwischen $80$ und $90$ zählst du $10$ Abstände. Der Abstand zwischen den Strichen ist immer gleich groß und beträgt in diesem Fall $1$ .
Buchstabe
Zahl
I
82
J
87
K
93
L
101
M
106

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Zwischen $0$ und $100$ zählst du $10$ Abstände. Der Abstand zwischen den Strichen ist immer gleich groß und beträgt in diesem Fall $10$ .
Buchstabe
Zahl
A
60
B
130
C
190
D
240

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Zwischen $300$ und $400$ zählst du $10$ Abstände. Der Abstand zwischen den Strichen ist immer gleich groß und beträgt in diesem Fall $10$ .
Buchstabe
Zahl
E
300
F
370
G
420
H
460

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Zwischen $500$ und $600$ zählst du $10$ Abstände. Der Abstand zwischen den Strichen ist immer gleich groß und beträgt in diesem Fall $10$ .
Buchstabe
Zahl
I
520
J
600
K
640
L
770
7
Die roten Pfeile zeigen zu Zahlen auf dem Zahlenstrahl. Wie heißen die zugehörigen Zahlen?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Zwischen $195$ und $200$ zählst du $5$ Abstände. Der Abstand zwischen den Strichen ist immer gleich groß und beträgt in diesem Fall $1$ .
Buchstabe
Zahl
A
204
B
211
C
217
D
225
E
234

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Zwischen $180$ und $190$ zählst du $5$ Abstände. Der Abstand zwischen den Strichen ist immer gleich groß und beträgt in diesem Fall $2$ .
Buchstabe
Zahl
A
198
B
212
C
224
D
240
E
258

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Zwischen $280$ und $300$ zählst du $5$ Abstände. Der Abstand zwischen den Strichen ist immer gleich groß und beträgt in diesem Fall $4$ .
Buchstabe
Zahl
A
316
B
344
C
368
D
400
E
436

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Zwischen $400$ und $500$ zählst du $5$ Abstände. Der Abstand zwischen den Strichen ist immer gleich groß und beträgt in diesem Fall $20$ .
Buchstabe
Zahl
A
580
B
720
C
840
D
1000
E
1180

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Zwischen $3000$ und $4000$ zählst du $5$ Abstände. Der Abstand zwischen den Strichen ist immer gleich groß und beträgt in diesem Fall $200$ .
Buchstabe
Zahl
A
4800
B
6200
C
7400
D
9000
E
10800
8
Die roten Pfeile zeigen zu Zahlen auf dem Zahlenstrahl. Wie heißen die zugehörigen Zahlen?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Zwischen $100$ und $140$ zählst du $8$ große Abstände.
$140 - 100 = 40$ und $40 : 8 = 5$
Der Abstand zwischen den großen Strichen ist immer gleich groß und beträgt in diesem Fall $5$ .
Jeder große Abstand ist noch mal in 5 kleine Abstände unterteilt. Der Abstand zwischen den Strichen ist immer gleich groß und beträgt in diesem Fall $1$ .
Buchstabe
Zahl
A
109
B
116
C
122
D
130
E
139

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Zwischen $120$ und $200$ zählst du $8$ große Abstände.
$200 - 120 = 80$ und $80 : 8 = 10$
Der Abstand zwischen den großen Strichen ist immer gleich groß und beträgt in diesem Fall $10$ .
Jeder große Abstand ist noch mal in 5 kleine Abstände unterteilt. Der Abstand zwischen den Strichen ist immer gleich groß und beträgt in diesem Fall $2$ .
Buchstabe
Zahl
A
138
B
152
C
164
D
180
E
198

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Zwischen $250$ und $330$ zählst du $8$ große Abstände.
$330 - 250 = 80$ und $80 : 8 = 10$
Der Abstand zwischen den großen Strichen ist immer gleich groß und beträgt in diesem Fall $10$ .
Jeder große Abstand ist noch mal in 5 kleine Abstände unterteilt. Der Abstand zwischen den Strichen ist immer gleich groß und beträgt in diesem Fall $2$ .
Buchstabe
Zahl
A
268
B
282
C
294
D
310
E
328

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Zwischen $500$ und $1300$ zählst du $8$ große Abstände.
$1300 - 500 = 800$ und $800 : 8 = 100$
Der Abstand zwischen den großen Strichen ist immer gleich groß und beträgt in diesem Fall $100$ .
Jeder große Abstand ist noch mal in 5 kleine Abstände unterteilt. Der Abstand zwischen den Strichen ist immer gleich groß und beträgt in diesem Fall $20$ .
Buchstabe
Zahl
A
680
B
820
C
940
D
1100
E
1280

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Zwischen $2100$ und $2900$ zählst du $8$ große Abstände.
$2900 - 2100 = 800$ und $800 : 8 = 100$
Der Abstand zwischen den Strichen ist immer gleich groß und beträgt in diesem Fall $100$ .
Jeder große Abstand ist noch mal in 5 kleine Abstände unterteilt. Der Abstand zwischen den Strichen ist immer gleich groß und beträgt in diesem Fall $20$ .
Buchstabe
Zahl
A
2280
B
2420
C
2540
D
2700
E
2880
9
Das ist die durchschnittliche Wintertemperatur im Januar für einige europäische Städte.
Karte einiger europäischer Hauptstädte und deren Durchschnittstemperatur im Januar.
Karte von: Highpriority - Own map, based on the Image:Europe_countries_map.png by User:San Jose, CC BY-SA 3.0
Stadt
Temperatur
zugewiesener Buchstabe
Berlin
$- 2^{o} C$
A
Lissabon
$8^{o} C$
B
London
$4^{o} C$
C
Moskau
$- 5^{o} C$
D
Valletta
$10^{o} C$
E
Trage den Wert der Temperatur für jeden von ihnen auf der Zahlengerade ein.
Gib die Reihenfolge an, in der sie auf der Zahlengeraden stehen würden, indem du die Buchstaben verwendest, die jeder Stadt zugeordnet sind.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Stadt
Temperatur
zugewiesener Buchstabe
Berlin
$- 2^{o} C$
A
Lissabon
$8^{o} C$
B
London
$4^{o} C$
C
Moskau
$- 5^{o} C$
D
Valletta
$10^{o} C$
E
Die Reihenfolge der Buchstaben, die jeder Stadt entsprechend ihrer Temperatur zugeordnet sind, beginnend mit der kältesten, wie folgt: : D, A, C, B, E
So sollte dein Zahlenstrahl aussehen:
10
Zeichne einen Zahlenstrahl bis 1200. Wähle 1 cm für je 100.
Trage dann die Zahlen 350, 425, 504 und 1195 möglichst genau ein.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Die ganzen Zahlen und der Zahlenstrahl
Zahlenstrahl

Hätte man bei der Aufgabenstellung auch schreiben können: ”Wähle 1 cm für je 10“? Begründe deine Meinung.
Ja, hätte man.
Nein, hätte man nicht.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Die ganzen Zahlen und der Zahlenstrahl
$\Rightarrow$ Nein, hätte man nicht, da der Zahlenstahl sonst viel zu lang wäre, um ihn ganz auf beispielsweise ein DinA4 Blatt zu zeichnen.

Buchstabe	Zahl
A	3
B	13
C	26
D	37

Buchstabe	Zahl
E	48
F	58
G	65
H	74

Buchstabe	Zahl
I	82
J	87
K	93
L	101
M	106

Buchstabe	Zahl
A	60
B	130
C	190
D	240

Buchstabe	Zahl
E	300
F	370
G	420
H	460

Buchstabe	Zahl
I	520
J	600
K	640
L	770

Buchstabe	Zahl
A	204
B	211
C	217
D	225
E	234

Buchstabe	Zahl
A	198
B	212
C	224
D	240
E	258

Buchstabe	Zahl
A	316
B	344
C	368
D	400
E	436

Buchstabe	Zahl
A	580
B	720
C	840
D	1000
E	1180

Buchstabe	Zahl
A	4800
B	6200
C	7400
D	9000
E	10800

Buchstabe	Zahl
A	109
B	116
C	122
D	130
E	139

Buchstabe	Zahl
A	138
B	152
C	164
D	180
E	198

Buchstabe	Zahl
A	268
B	282
C	294
D	310
E	328

Buchstabe	Zahl
A	680
B	820
C	940
D	1100
E	1280

Buchstabe	Zahl
A	2280
B	2420
C	2540
D	2700
E	2880

Stadt	Temperatur	zugewiesener Buchstabe
Berlin	$- 2^{o} C$	A
Lissabon	$8^{o} C$	B
London	$4^{o} C$	C
Moskau	$- 5^{o} C$	D
Valletta	$10^{o} C$	E

Stadt	Temperatur	zugewiesener Buchstabe
Berlin	$- 2^{o} C$	A
Lissabon	$8^{o} C$	B
London	$4^{o} C$	C
Moskau	$- 5^{o} C$	D
Valletta	$10^{o} C$	E

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Aufgaben zu Zahlenstrahl und Zahlengerade

Zahlenstrahl

Zahlengerade

Durchschnitt berechnen

Zahlenstrahl

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Teilaufgabe 3:

Teilaufgabe 4

Teilaufgabe 5

Teilaufgabe 6

Teilaufgabe 7

Zahlenstrahl