2020

Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

Kleine Änderungen der Formulierung aufgrund der Umwandlung in ein digitales Medium sind kursiv geschrieben.

1
Du siehst den Ausschnitt eines Zahlenfeldes. Wie lauten die beiden gesuchten Zahlen?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
Überlege welchen Abstand die beiden anderen Zahlen in der 1. Spalte bzw. in der letzten Zeile haben.
2
Setze das passende Zeichen <, = oder > ein.
3
Diese Filme wurden von vielen Besuchern angesehen. Runde die Besucherzahlen auf ihre Zehntausenderstelle.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Runden
Abrunden, wenn die Ziffer nach der gesuchten Stelle zwischen 0 und 4 liegt,
Aufrunden, wenn die Ziffer nach der gesuchten Stelle zwischen 5 und 9 liegt.
Um auf die Zehntausenderstelle auf- bzw. abzurunden, musst du die Tausenderstelle betrachten.

Alex überlegt

Notiere die Rechnung mit Ergebnis.

5
Tim rechnet die folgende Aufgabe:
$544 : 32 = 16$
Überprüfe Tims Ergebnis. Schreibe auf, wie du vorgehst.
Tim hat richtig gerechnet
Tim hat nicht richtig gerechnet

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
$\begin{array}{l} 544 : 32 = 17 \\ - 32 \\ 224 \\ - 224 \\ 0 \end{array}$
$544 : 32 = 17$ . Tim hat also nicht richtig gerechnet.
6
Die Rechnungen sind nicht vollständig. Ergänze die fehlenden Ziffern.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: schriftliche Subtraktion
$\begin{array}{l} 5 9 0 7 \\ - 2 0_{1} 1 5 \\ 3 8 9 2 \end{array}$ => $3892$ ist die gesuchte komplette Zahl.
$\begin{array}{l} 5 5 1 0 \\ - 2 2_{1} 7_{1} 5 \\ 3 2 3 5 \end{array}$ => $3235$ ist die gesuchte komplette Zahl.
Subtrahiere die vollständig bekannten Zahlen voneinander.
7

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Koordinatensystem
Der Januar ist mit -5°C der kälteste Monat im Jahr.
Die Durchschnittstemperatur im Juni beträgt 10°C.
Im November beträgt die Durchschnittstemperatur 0°C.
Lies die Antworten aus dem Koordinatensystem ab.
8
Ordne folgende Zahlen und beginne mit der kleinsten Zahl.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ganze Zahlen
Die Reihenfolge, beginnend mit der kleinsten Zahl, lautet wie folgt.
$- 88, - 87, - 6, 0, 4, 87$
9
Welche Aussagen zum Zahlenstrahl stimmen? Kreuze richtige Aussagen an.
Die negativen Zahlen befinden sich links von der Null.
Die Zahl -5 befindet sich rechts von der Zahl -3.
-4 und 4 haben jeweils den gleichen Abstand zur Null.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Die Aussage "Die negativen Zahlen befinden sich links von der 0" ist richtig.
Die Aussage "-4 und 4 haben jeweils den gleichen Abstand zur Null" ist richtig.
Die Aussage "Die Zahl-5 befindet sich rechts von der Zahl -3" ist falsch.
10
Ordne den grauen Figuren die entsprechenden Umfänge zu.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umfang Rechteck
Messe die einzelnen Kanten und addiere die Längen der Kanten.
11
Zeichne einen stumpfen Winkel α und kennzeichne diesen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkel zeichnen
Zeichne einen Winkel $90 ° < α < 180 °;$ benutze das Geodreieck.
12
Ordne die Figuren nach der Größe ihres Umfangs.

Die Figur A muss hier ein wenig angepasst werden. Damit man eine sinnvolle Länge angeben kann, tun wir so als wäre die Figur A genauso geradlinig gezeichnet wie die anderen Figuren.
Der Umfang der Figur A beträgt 20 Kästchenlängen.
Der Umfang der Figur B beträgt 24 Kästchenlängen.
Der Umfang der Figur C beträgt 18 Kästchenlängen.
Die Reihenfolge lautet C,A,B, wobei die Figur C den kleinsten Umfang hat.
Zähle für den Umfang der einzelnen Figuren die Anzahl der Kästchenlängen.
13

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallele Geraden
Weiteres Grundwissen: senkrechte Geraden
Die Geraden $a$ und $b$ sind parallel zueinander.
Die Geraden $b$ und $c$ sind senkrecht zueinander.
14
Isabella, Paula und Felix berechnen den Flächeninhalt der abgebildeten Figur.
Dabei gehen sie unterschiedlich vor:
Trage ein, wessen Vorgehensweise zu dieser Rechnung passt.
_____________ rechnet: $3 cm \cdot 2 cm – 2 cm \cdot 1 cm = 4 {cm}^{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechteck
Felix berechnet erst den Flächeninhalt des gesamten Rechtecks und zieht dann den Flächeninhalt des kleinen Rechtecks unten rechts ab.
$F_{F i g u r} = F_{g e s a m t} - F_{R e c h t e c k k l e i n}$
$F _{F i g u r} = 3 cm \cdot 2 cm - 2 cm \cdot 1 cm = 6 {cm}^{2} - 2 {cm}^{2} = 4 {cm}^{2}$
Überlege dir, für welche Flächen die beiden Produkte jeweils stehen.
15
Bilde sinnvolle Sätze. Ordne den passenden Satzteilen jeweils den gleichen Buchstaben zu.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Fläche Rechteck
B: $A_{R e c h t e c k} = l \cdot b$
C: Die Fläche einer Figur ergibt sich aus der Summe aller Teilflächen.
D: $A_{R e c h t e c k} = 3 c m \cdot 7 c m = 21 c m^{2}$
16
Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks.
cm²

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechteck
$A _{R e c h t e c k} =$ Länge $\cdot$ Breite
$A_{R e c h t e c k} = 4 c m \cdot 2 c m = 8 c m^{2}$
Der Flächeninhalt des Rechtecks beträgt $8 c m^{2}$ .
17
Berechne den Flächeninhalt der vorgegebenen Figur.
cm²

$F_{F i g u r} = 4 m \cdot 1 c m + 1 c m \cdot 3 c m + 3 c m \cdot 1 c m = 10 c m^{2}$
Der Flächeninhalt der Figur beträgt $10 c m^{2}$ .
Zerlege die Figur z.B. in 3 Rechtecke (siehe unten) und addiere den Flächeninhalt dieser Rechtecke.
18
Franz behauptet: „Der Lastwagen ist in Wirklichkeit 20 m lang.“ Begründe, weshalb diese Behauptung nicht stimmen kann.

Der Mann benötigt ungefähr 6 Schritte, um von der Kühlerhaube bis zum Ende des Lastwagens zu laufen. Seine Schrittlänge beträgt ca. $1 m$ . Der Lastwagen ist also ca. $6 m$ lang..
Vergleiche die Schrittlänge des Mannes mit der Länge des Lastwagens.
19

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Volumeneinheiten
$1 l = 1000 m l$
$0,5 l = 500 m l$
20
Ali benötigt $\frac{1}{4} l$ Milch zum Backen. Zeichne ein, wie weit der Messbecher gefüllt werden muss.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Einheiten
$1 l = 1000 m l$ $\Rightarrow$ $\frac{1}{4} l = 1000 m l : 4 = 250 m l$
Rechne zunächst Liter in Milliliter um.
21
Hier siehst du Informationen über zwei verschiedene Katzenarten.
Kreuze an, worüber das Säulendiagramm informiert.
Größe
Gewicht
Lebenserwartung
Geschwindigkeit

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Säulendiagramm
Die rechte Säule ist 5 Kästchen hoch, die linke 2. Die rechte Säule ist also 2,5 mal so hoch, wie die linke. Wenn du die Informationen über Leopard und Löwe in den beiden Kästchen vergleichst siehst du, dass der Löwe 2,5 mal so groß ist wie der Leopard.
Das Säulendiagramm informiert also über die Größe.
22
Die Klasse 6b plant ein Frühstück. Fertige eine Strichliste an, wie viele Brezen und Semmeln die Kinder bestellen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Strichliste
23
Das Rechteck hat einen Umfang von 14 cm. Berechne die Länge der Seite b.
cm

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechteck
$U_{R e c h t e c k} = 2 \cdot a + 2 \cdot b$
$14 c m$ $=$ $2 \cdot 4 c m + 2 \cdot b$
$14 c m$ $=$ $8 c m + 2 \cdot b$ $- 8 c m$
$6 c m$ $=$ $2 \cdot b$ $: 2$
$3 c m$ $=$ $b$
Die Seite $b$ ist $3 c m$ lang.
24
Zwei gleiche T-Shirts kosten zusammen 30 Euro. Ein T-Shirt und zwei gleiche Jeans kosten 85 Euro. Nenne den Preis einer Jeans.
€

1 T-Shirt kostet $30 € : 2 = 15 €$
2 Jeans kosten $85 € - 15 € = 70 €$
1 Jeans kostet $70 € : 2 = 35 €$
Eine Jeans kostet also $35 €$ .
Berechne aus den vorhandenen Angaben zunächst den Preis von 1 T-Shirt und dann den Preis von 2 Jeans.

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das? serlo.org

$14 \cdot 7$	$=$
	↓	Vereinfache die Rechnung, so dass du sie im Kopf rechnen kannst.
	$=$	$(10 + 4) \cdot 7$
	↓	Multipliziere die Klammer aus.
	$=$	$10 \cdot 7 + 4 \cdot 7$
	↓	Rechne die Produkte aus.
	$=$	$70 + 28$
	↓	Addiere die Summanden.
	$=$	$98$

$14 c m$	$=$	$2 \cdot 4 c m + 2 \cdot b$
$14 c m$	$=$	$8 c m + 2 \cdot b$	$- 8 c m$
$6 c m$	$=$	$2 \cdot b$	$: 2$
$3 c m$	$=$	$b$